《2025年学考A加同步课时练八年级数学下册人教版》

1. 不论m取何值，如果点P(2m,m + 1)都在某一条直线上，则这条直线的解析式是（ ）
A. y = 2x - 1
B. y = 2x + 1
C. y = $\frac{1}{2}x - 1$
D. y = $\frac{1}{2}x + 1$

答案： 1.D

2. 已知y与(x - 2)成正比例，当x = 1时，y = - 2，则当x = 3时y的值为（ ）
A. 2
B. - 2
C. 3
D. - 3

答案： 2.A

3. 已知直线l经过点A(4,0)，B(0,3)，则直线l的函数表达式为（ ）
A. y = - $\frac{3}{4}x + 3$
B. y = 3x + 4
C. y = 4x + 3
D. y = - 3x + 3

答案： 3.A

4. 如图是一次函数y = kx + b的图象，则一次函数的解析式是（ ）
　　　　　　　　　　　　　
A. y = - 4x + 3
B. y = 4x + 3
C. y = $\frac{3}{4}x + 3$
D. y = - $\frac{3}{4}x + 3$

答案： 4.C[解析]设一次函数解析式为：$y = kx + b$，根据题意，将点$A(-4,0)$和点$B(0,3)$代入得：$\begin{cases}-4k + b = 0\\b = 3\end{cases}$，解得$\begin{cases}k = \frac{3}{4}\\b = 3\end{cases}$，$\therefore$一次函数解析式为$y = \frac{3}{4}x + 3$.故选C.

5. 一次函数的图象经过点(1,- 1)，(- 2,5)，则一次函数的解析式为________.

答案： 5.$y = -2x + 1$

6. 如图，一次函数的y = kx + b图象经过A(2,4)，B(0,2)两点，与x轴交于点C，则△AOC的面积为________.
　　　　　　　 　　

答案： 6.4[解析]$\because$一次函数的$y = kx + b$图象经过$A(2,4)$，$B(0,2)$两点，$\therefore\begin{cases}2k + b = 4\\b = 2\end{cases}$，解得$\begin{cases}k = 1\\b = 2\end{cases}$，故此一次函数的解析式为：$y = x + 2$.令$y = 0$，则$x = -2$，$\therefore C(-2,0)$，$\therefore OC = 2$，$\therefore S_{\triangle AOC}=\frac{1}{2}OC\cdot|y_A|=\frac{1}{2}\times2\times4 = 4$.故答案为4.

7. 八个边长为1的正方形如图所示的位置摆放在平面直角坐标系中，经过原点的直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则这条直线的解析式是________.

答案：
7.$y = \frac{9}{10}x$[解析]设直线$l$和八个正方形的最上面交点为$A$，过点$A$作$AB\perp y$轴于点$B$，过点$A$作$AC\perp x$轴于点$C$，如图所示$\because$正方形的边长为1，$\therefore OB = 3$. $\because$经过原点的一条直线$l$将这八个正方形分成面积相等的两部分，$\therefore$两边分别是4，$\therefore$三角形$ABO$面积是5，$\therefore\frac{1}{2}OB\cdot AB = 5$，$\therefore AB = \frac{10}{3}$，$\therefore OC = \frac{10}{3}$，$\therefore$点$A$的坐标为$(\frac{10}{3},3)$.设直线$l$的解析式为$y = kx$，$\because$点$A(\frac{10}{3},3)$在直线$l$上，$\therefore 3 = \frac{10}{3}k$，解得：$k = \frac{9}{10}$，$\therefore$直线$l$解析式为$y = \frac{9}{10}x$.故答案为$y = \frac{9}{10}x$.