《2025年学考A加同步课时练八年级数学下册人教版》

10. 已知$y=(k - 1)x^{|k|}-k$是一次函数.
(1)求$k$的值；
(2)若点$(2,a)$在这个一次函数的图象上，求$a$的值.

答案： 解：
(1)
∵$y$是一次函数，
∴$|k| = 1$，解得$k=\pm1$.
又
∵$k - 1\neq0$，
∴$k\neq1$，
∴$k=-1$.
(2)将$k=-1$代入得一次函数的解析式为$y=-2x + 1$.
∵$(2,a)$在$y=-2x + 1$图象上，
∴$a=-4 + 1=-3$.

11. 问题：探究函数$y = |x - 1|+1$的图象与性质.
小东根据学习一次函数的经验，对函数$y = |x - 1|+1$的图象与性质进行了探究：
(1)在函数$y = |x - 1|+1$中，自变量$x$可以是任意实数，下表是$y$与$x$的几组对应值：

①表格中$m$的值为_______；
②在平面直角坐标系中画出该函数的图象；
(2)结合函数图象，写出该函数的两条性质.

答案：
解：①当$x = 4$时，$y=|4 - 1|+1 = 4$.
　　
(2)由图象可得①函数图象关于直线$x = 1$对称，
②函数当$x = 1$时有最小值为 1.