《2025年学考A加同步课时练八年级数学下册人教版》

8. 一次函数图象经过(3,1)，(2,0)两点.
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)求当x = 6时，y的值.

答案： 8.解：
(1)设一次函数解析式为$y = kx + b$，把$(3,1)$，$(2,0)$代入得$\begin{cases}3k + b = 1\\2k + b = 0\end{cases}$，解得$\begin{cases}k = 1\\b = -2\end{cases}$，所以一次函数解析式为$y = x - 2$.
(2)当$x = 6$时，$y = x - 2 = 6 - 2 = 4$.

9. 已知一次函数的图象经过A(- 2,- 3)，B(1,3)两点.
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)试判断点P(- 1,1)是否在这个一次函数的图象上；
(3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.

答案： 9.解：
(1)设一次函数的表达式为$y = kx + b$，则$\begin{cases}-3 = -2k + b\\3 = k + b\end{cases}$，解得：$\begin{cases}k = 2\\b = 1\end{cases}$，$\therefore$函数的解析式为：$y = 2x + 1$.
(2)将点$P(-1,1)$代入函数解析式，$1\neq -2 + 1$，$\therefore$点$P$不在这个一次函数的图象上.
(3)当$x = 0$，$y = 1$，当$y = 0$，$x = -\frac{1}{2}$，此函数与$x$轴、$y$轴围成的三角形的面积为：$\frac{1}{2}\times1\times|-\frac{1}{2}|=\frac{1}{4}$.