《2025年学考A加同步课时练八年级数学下册人教版》

1. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A. 对角线互相垂直
B. 对角线相等
C. 对角线互相平分
D. 对角相等

答案： B

2. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC = 10，则OD的长为（ ）
A. $\frac{5}{2}$
B. 5
C. $5\sqrt{2}$
D. 10
　　

答案： B

3. 直角三角形中，两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的中线长是（ ）
A. 10
B. 8
C. 6
D. 5

答案： D

4. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD中点，若AB = 6，BC = 8，则△AEF的周长为（ ）
A. 6
B. 8
C. 9
D. 10
　　

答案：
4.C　[解析]
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=8,∠BAD=90°,OB=OD =OA=OC,
　在Rt△BAD中，
∵BD = $\sqrt{AB^{2}+AD^{2}}$
=$\sqrt{6^{2}+8^{2}}$=10,
∴OD=OA=OB=5,
∵E，F分别是AO，AD中点，
∴EF=$\frac{1}{2}$OD=$\frac{5}{2}$，AE=$\frac{5}{2}$，AF = 4，
∴△AEF的周长为9,
　故选C.
　　　　

5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，D，E分别是AB，AC的中点，连接CD，过E作EF//DC交BC的延长线于F，若四边形DCFE的周长为18 cm，AC的长6 cm，则AD的长为（ ）
A. 13 cm
B. 12 cm
C. 5 cm
D. 8 cm
　　

答案： 5.C　[解析]
∵D,E分别是AB,AC的中点，F是BC延长线上的一点，
∴ED是Rt△ABC的中位线,
∴ED//FC,BC=2DE,
　又EF//DC,
∴四边形CDEF是平行四边形，
∴DC=EF,
∵DC是Rt△ABC斜边AB上的中线，
∴AB=2DC,
∴四边形DCFE的周长=AB+BC,
∵四边形DCFE的周长为18cm,AC的长6cm,
∴BC=18−AB,
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,
∴AB²=BC²+AC²,即AB²=(18−AB)²+6²,
　解得AB=10cm,
∴AD=5cm.
　故选C;

6. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE = BD，连接AE，如果∠ADB = 40°，则∠E = ________°。
　　　　

答案：
6.20　[解析]如图，连接AC;
　　　
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD,
∵EC=BD,
∴AC=CE,
∴∠E=∠CAE,
　易证∠ACB=∠ADB=40°,
∵∠ACB=∠E+∠CAE,
∴∠E=∠CAE=20°,
　故答案为20.