《2025年学考A加同步课时练八年级数学下册人教版》

1.在下列四个函数中，是正比例函数的是（ ）
A. $y = 2x + 1$
B. $y = 2x^{2}+1$
C. $y=\frac{2}{x}$
D. $y = 2x$

答案： D

2.若$y$关于$x$的函数$y=(m - 2)x + n$是正比例函数，则$m$，$n$应满足的条件是（ ）
A. $m\neq2$且$n = 0$
B. $m = 2$且$n = 0$
C. $m\neq2$
D. $n = 0$

答案： A

3.下列函数中，正比例函数是（ ）
A. $y=-\frac{1}{2}x - 1$
B. $y=\frac{-8}{x}$
C. $y = 5(x + 1)$
D. $y=-\sqrt{2}x$

答案： D

4.下列各选项中的$y$与$x$的关系为正比例函数的是（ ）
A. 正方形周长$y$(厘米)和它的边长$x$(厘米)的关系
B. 圆的面积$y$(平方厘米)与半径$x$(厘米)的关系
C. 如果直角三角形中一个锐角的度数为$x$，那么另一个锐角的度数$y$与$x$间的关系
D. 一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，$x$月后这棵的树高度为$y$厘米

答案： A

5.下列函数中，哪些是正比例函数？并说明理由.
(1)$y=\frac{x}{2}$；(2)$y = 3-\frac{1}{2}x$；(3)$y = 2x$.

答案：
(1)$y = \frac{x}{2}$，
(3)$y = 2x$符合正比例函数的定义，属于正比例函数；
(2)$y = 3 - \frac{1}{2}x$不属于正比例函数.

6.已知关于$x$的函数$y=(m + 3)x^{|m + 2|}$是正比例函数，求$m$的值.

答案： 解：$\because y=(m + 3)x^{|m + 2|}$为正比例函数，$\therefore |m + 2| = 1$且$m + 3\neq0$，
$\therefore m = - 1$.