《2025年学考A加同步课时练八年级数学下册人教版》

1.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形
B.当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形
C.当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形
D.当AC=BD时，四边形ABCD是正方形

答案： D

2.已知四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AD//BC，下列判断中错误的是（ ）
A.如果AB=CD，AC=BD，那么四边形ABCD是平行四边形
B.如果AB//CD，AC=BD，那么四边形ABCD是矩形
C.如果AD=BC，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形
D.如果AO=BO，AC垂直平分BD，那么四边形ABCD是正方形

答案： A

3.如图所示，两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（ ）

A.四边形ACDF是平行四边形
B.当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形
C.当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形
D.四边形ACDF不可能是正方形

答案： B　[解析]A正确. $\because\angle ACB=\angle EFD = 30^{\circ}$，
$\therefore AC// DF$，
$\because AC = DF$，
$\therefore$四边形$AFDC$是平行四边形. 故正确.
B错误. 当$E$是$BC$中点时，无法证明$\angle ACD = 90^{\circ}$，故错误.
C正确. $B$，$E$重合时，易证$FA = FD$，
$\because$四边形$AFDC$是平行四边形，
$\therefore$四边形$AFDC$是菱形；
D正确. 当四边相等时，$\angle AFD = 60^{\circ}$，$\angle FAC = 120^{\circ}$，$\therefore$四边形$AFDC$不可能是正方形.
故选B.

4.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在BC，AB，AC上，且DE//AC，DF//AB.

(1)如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是_______形；
(2)如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是_______形；
(3)如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是_______形.

答案：
(1)矩形　
(2)菱形　
(3)正方形