《2025年学考A加同步课时练八年级数学下册人教版》

1.在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）
A.对边相等
B.对边平行
C.对角互补
D.内角和为360°

答案： C

2.在□ABCD中，∠B＋∠D＝260°，那么∠A的度数是（ ）
A.130°
B.100°
C.50°
D.80°

答案： C

3.如图，在平行四边形ABCD中，∠D＝5∠A，则∠A＝（ ）


A.15°
B.30°
C.60°
D.150°

答案： B

4.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝2，则CD＝（ ）


A.3
B.2
C.1
D.5

答案： A

5.如图，□ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE 的周长是（ ）

A.6
B.8
C.10
D.12

答案： C　[解析]
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC=AB=4,AD=BC=6.
∵AC的垂直平分线交AD于点E，
∴AE=CE,
∴△CDE的周长=DE+CE+DC
　=DE+AE+DC=AD+DC
　=6+4=10.
　故选C.

6.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是_______.

答案： 20　[解析]
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=6.
∵△OCD的周长为16，
∴OD + OC = 16 - 6 = 10.
∵BD=2DO,AC=2OC,
∴平行四边形ABCD的两条对角线的和 = BD + AC = 2(DO + OC) = 20.
　故答案为20.

7.在□ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，AC垂直于BC，且AB＝10 cm，AD＝8 cm，则OB＝_______cm.

答案： $\sqrt{73}$　[解析]
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=8cm,OB=OD,OA=OC,
∵AC⊥BC,
∴$AC=\sqrt{AB^{2}-BC^{2}}=\sqrt{10^{2}-8^{2}} = 6$(cm)
∴$OC=\frac{1}{2}AC = 3$ cm
∴$OB=\sqrt{BC^{2}+OC^{2}}=\sqrt{8^{2}+3^{2}}=\sqrt{73}$(cm)
　故答案为　$\sqrt{73}$.