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2025年学考A加同步课时练八年级数学下册人教版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年学考A加同步课时练八年级数学下册人教版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A. a = 1，b = 2，c = 3
B. a = 7，b = 24，c = 25
C. a = 6，b = 8，c = 10
D. a = 3，b = 4，c = 5
A. a = 1，b = 2，c = 3
B. a = 7，b = 24，c = 25
C. a = 6，b = 8，c = 10
D. a = 3，b = 4，c = 5
答案：
A
2. 在△ABC中，AB = $\sqrt{2}$，BC = $\sqrt{5}$，AC = $\sqrt{3}$，则（ ）
A. ∠A = 90°
B. ∠B = 90°
C. ∠C = 90°
D. ∠A = ∠B
A. ∠A = 90°
B. ∠B = 90°
C. ∠C = 90°
D. ∠A = ∠B
答案：
A
3. 如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形 ABC，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（ ）
答案：
A [解析]A.三角形各边长为$\sqrt{17}$，$\sqrt{10}$，$\sqrt{5}$，$(\sqrt{5})^{2}+(\sqrt{10})^{2}＜(\sqrt{17})^{2}$，故该三角形为钝角三角形；
B.各边长2，4，$2\sqrt{5}$，$2^{2}+4^{2}=(2\sqrt{5})^{2}$，故该三角形为直角三角形；
C.各边长$\sqrt{2}$，$\sqrt{8}$，$\sqrt{10}$，$(\sqrt{2})^{2}+(\sqrt{8})^{2}=(\sqrt{10})^{2}$，故该三角形为直角三角形；
D.各边长$\sqrt{5}$，$2\sqrt{5}$，5，$(\sqrt{5})^{2}+(2\sqrt{5})^{2}=(5)^{2}$，故该三角形为直角三角形.
故选A.
B.各边长2，4，$2\sqrt{5}$，$2^{2}+4^{2}=(2\sqrt{5})^{2}$，故该三角形为直角三角形；
C.各边长$\sqrt{2}$，$\sqrt{8}$，$\sqrt{10}$，$(\sqrt{2})^{2}+(\sqrt{8})^{2}=(\sqrt{10})^{2}$，故该三角形为直角三角形；
D.各边长$\sqrt{5}$，$2\sqrt{5}$，5，$(\sqrt{5})^{2}+(2\sqrt{5})^{2}=(5)^{2}$，故该三角形为直角三角形.
故选A.
4. 甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40 m/min，甲客轮用15 min到达点A，乙客轮用20 min到达点B，若A，B两点的直线距离为1 000 m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（ ）
A. 北偏西30°
B. 南偏西30°
C. 南偏东60°
D. 南偏西60°
A. 北偏西30°
B. 南偏西30°
C. 南偏东60°
D. 南偏西60°
答案：
4.C [解析]甲的路程：$40×15 = 600$m，乙的路程：$20×40 = 800$m，
$\because600^{2}+800^{2}=1000^{2}$，
$\therefore$甲和乙两艘轮船的行驶路线呈垂直关系，
$\because$甲客轮沿着北偏东$30^{\circ}$，
$\therefore$乙客轮的航行方向可能是南偏东$60^{\circ}$.故选C.
$\because600^{2}+800^{2}=1000^{2}$，
$\therefore$甲和乙两艘轮船的行驶路线呈垂直关系，
$\because$甲客轮沿着北偏东$30^{\circ}$，
$\therefore$乙客轮的航行方向可能是南偏东$60^{\circ}$.故选C.
5. 如图，已知△ABC中，AB = 10，AC = 8，BC = 6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD = ________.
答案：
5
6. 如图，AC = 6，BC = 8，AB = 10，则点C到线段AB的距离是________.
答案：
4.8
7. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC = 90°，AB = 3，BC = 4，CD = 5，DA = 5$\sqrt{2}$，则BD的长为________.
答案：
$\sqrt{65}$ [解析]作$DM\perp BC$，交$BC$延长线于$M$，如图所示：
则$\angle M = 90^{\circ}$，
$\therefore\angle DCM+\angle CDM = 90^{\circ}$.
$\because\angle ABC = 90^{\circ}$，$AB = 3$，$BC = 4$，
$\therefore AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}=25$，
$\therefore AC = 5$，
$\because AD = 5\sqrt{2}$，$CD = 5$，
$\therefore AC^{2}+CD^{2}=AD^{2}$，
$\therefore\triangle ACD$是直角三角形，$\angle ACD = 90^{\circ}$，
$\therefore\angle ACB+\angle DCM = 90^{\circ}$，
$\therefore\angle ACB=\angle CDM$，
$\because\angle ABC=\angle M = 90^{\circ}$，
在$\triangle ABC$和$\triangle CMD$中，
$\begin{cases}\angle ACB=\angle CDM,\\\angle ABC=\angle M,\\AC = CD = 5,\end{cases}$
$\therefore\triangle ABC\cong\triangle CMD$，
$\therefore CM = AB = 3$，$DM = BC = 4$，
$\therefore BM = BC + CM = 7$，
$\therefore BD=\sqrt{BM^{2}+DM^{2}}=\sqrt{7^{2}+4^{2}}=\sqrt{65}$.
故答案为$\sqrt{65}$.
$\sqrt{65}$ [解析]作$DM\perp BC$，交$BC$延长线于$M$，如图所示：
则$\angle M = 90^{\circ}$，
$\therefore\angle DCM+\angle CDM = 90^{\circ}$.
$\because\angle ABC = 90^{\circ}$，$AB = 3$，$BC = 4$，
$\therefore AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}=25$，
$\therefore AC = 5$，
$\because AD = 5\sqrt{2}$，$CD = 5$，
$\therefore AC^{2}+CD^{2}=AD^{2}$，
$\therefore\triangle ACD$是直角三角形，$\angle ACD = 90^{\circ}$，
$\therefore\angle ACB+\angle DCM = 90^{\circ}$，
$\therefore\angle ACB=\angle CDM$，
$\because\angle ABC=\angle M = 90^{\circ}$，
在$\triangle ABC$和$\triangle CMD$中，
$\begin{cases}\angle ACB=\angle CDM,\\\angle ABC=\angle M,\\AC = CD = 5,\end{cases}$
$\therefore\triangle ABC\cong\triangle CMD$，
$\therefore CM = AB = 3$，$DM = BC = 4$，
$\therefore BM = BC + CM = 7$，
$\therefore BD=\sqrt{BM^{2}+DM^{2}}=\sqrt{7^{2}+4^{2}}=\sqrt{65}$.
故答案为$\sqrt{65}$.
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