《2025年优化探究同步导学案高中数学选择性必修第二册人教版》

微思考：等比数列中的某一项能等于$ 0 $吗？

答案： 2；比；同一个常数；公比
不能.

[例1] 判断下列数列是否为等比数列，如果是，写出它的公比。
(1)$ 1,\frac{1}{3},\frac{1}{6},\frac{1}{9},\frac{1}{12},·s $；
(2)$\frac{2}{3},(\frac{2}{3})^2,(\frac{2}{3})^3,(\frac{2}{3})^4,·s $；
(3)$ 1,0,1,0,1,0,·s $；
(4)$ 1,-4,16,-64,256,·s $；
(5)$ a,a,a,a,a·s $。

答案： [例1] [解]
(1)不是等比数列；
(2)是等比数列，公比为$\frac {2}{3}$；
(3)不是等比数列；
(4)是等比数列，公比为$-4$；
(5)当$a=0$时，不是等比数列，当$a≠0$时，是等比数列，公比为1.