《2025年学生基础性作业七年级数学上册人教版》

5. 填空题：
(1)若 $m$ kg 苹果的售价为 $a$ 元，则苹果的单价为$\frac{a}{m}$元 / kg；
(2)请给 $\frac{m - n}{2}$ 赋予一个实际意义：一只小船在水中顺水航行的速度是$m\ km/h$，逆水航行的速度是$n\ km/h$，则水流速度=（顺水航行的速度-逆水航行的速度）÷2，即水流速度是$\frac{m-n}{2}\ km/h$。

答案： 5.（1）$\frac{a}{m}$；（2）一只小船在水中顺水航行的速度是$m\ km/h$，逆水航行的速度是$n\ km/h$，则水流速度=（顺水航行的速度-逆水航行的速度）÷2，即水流速度是$\frac{m-n}{2}\ km/h$.

6. 小明的妈妈统计了这个月家里的水电费，已知水费的综合单价是 4.5 元 / t，电费的单价是 0.56 元 / ($kW \cdot h$)，她带了 500 元去缴水电费。设小明家这个月用了 $x$ t 水和 $y$ $kW \cdot h$ 电，请写出下列每个代数式表示的实际意义。
（1）$4.5x$；
（2）$4.5x + 0.56y$；
（3）$500 - 4.5x - 0.56y$。

答案： 6.（1）小明家这个月水费为$4.5x$元；（2）小明家这个月水费和电费一共为$(4.5x+0.56y)$元；（3）小明妈妈缴完费后，还剩$(500-4.5x-0.56y)$元.

7. 一个两位数个位上的数字是 $a$，十位上的数字是 $b$，列代数式表示这个两位数为$10b+a$。

答案： 7. $10b+a$.

8. 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为“完全对称式”，如 $a + b + c$ 就是“完全对称式”。给出下列四个代数式：① $a - b - c$；② $-a - b - c + 2$；③ $ab + bc + ca$；④ $a^2b + b^2c + c^2a$。其中一定是“完全对称式”的是②③(填序号)。

答案： 8. ②③.

9. 指出下列各组代数式的意义有什么不同：
（1）$5(x - 3)$，$5x - 3$；
（2）$\frac{1}{x - y}$，$\frac{1}{x} - \frac{1}{y}$。

答案： 9.（1）$5(x-3)$表示$x$与3的差的5倍；$5x-3$表示$x$的5倍与3的差；