《2025年学生基础性作业七年级数学上册人教版》

7. 规定 $[a, b]$ 表示 $a$，$b$ 两数中较大的一个数，$(a, b)$ 表示 $a$，$b$ 两数中较小的一个数. 计算 $(1, -2)+[-1, -3]$ 的结果为 \_\_\_\_\_\_\_\_.-3

答案： -3.

8. 列式计算：
(1) 比 $-13$ 的相反数大 $-30$ 的数；
(2) $\dfrac{5}{6}$ 的相反数与 $-\dfrac{16}{3}$ 的绝对值的和.

答案： （1）$-(-13)+(-30)=-17$；（2）$-\frac{5}{6}+\left|-\frac{16}{3}\right|=\frac{9}{2}$.

9. 探索研究.
(1) 比较下列各式的大小（填“＜”“＞”或“=”）：
① $|-3| + |5|$ \_\_\_\_\_\_\_\_=$|-3 + 5|$；
② $\left|-\dfrac{1}{2}\right| + \left|-\dfrac{1}{4}\right|$ \_\_\_\_\_\_\_\_ $\left|\left(-\dfrac{1}{2}\right) + \left(-\dfrac{1}{4}\right)\right|$；
③ $|2| + |-7|$ \_\_\_\_\_\_\_\_＞$|2 + (-7)|$；
④ $|-6| + |0|$ \_\_\_\_\_\_\_\_=$|-6 + 0|$.
(2) 通过以上比较，请你分析当 $a$，$b$ 为有理数时，$|a| + |b|$ 与 $|a + b|$ 的大小关系（直接写出结论即可）.

答案： （1）①＞；②=；③＞；④=；（2）$|a|+|b| \geq|a+b|$.