《2025年学生基础性作业七年级数学上册人教版》

制作万能月历
下面请你按要求尝试做一个万能月历，做好后左右调整盖板位置，将当月 1 日与星期几相对应来使用.
1. 准备一张硬卡纸，在上面画出一个由$(13×6)$个小正方形（边长 1 cm）组成的表格，按照图 1 所示填入相应的数字.

2. 再准备第二张硬卡纸，挖出一个$7\mathrm{cm}×6\mathrm{cm}$的长方形，在长方形的上方标注星期日到星期六，如图 2 所示.

3. 将第二张硬卡纸作为盖板放到第一张硬卡纸上，调整位置，使 1 日与当月实际的星期几对应，则长方形中显示的其他日期也将与实际的星期几对应，如图 3 所示.
你知道这是为什么吗？

答案： 因为月历表格的数字排列具有以下规律：
1. 同一行内，数字从左到右依次递增1：即每行连续7列的数字为连续7个日期（如1,2,3,4,5,6,7），对应连续7天，星期几依次递增1。
2. 同一列内，数字从上到下依次递增7：即同一列上下相邻的数字相差7（如1和8，8和15等），而7天为一周，故同一列的日期对应相同的星期几。
盖板为7cm×6cm（7列×6行），恰好覆盖连续7列（对应星期日到星期六）和6行（最多6周，满足一个月最多31天）。当1日与正确星期几对应时，连续7列的连续日期对应连续星期几，同一列的日期因相差7天对应相同星期几，因此所有日期的星期几均正确对应。
结论：表格中每行数字连续递增1、每列数字连续递增7的规律，使得调整1日位置后，其他日期自动匹配正确星期几。