《2025年学生基础性作业七年级数学上册人教版》

4. 甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长 400 m，乙每秒跑 4 m，甲每秒跑 6 m.如果甲在乙前面 8 m 处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？

答案： 4. 设经过$x$秒两人首次相遇.根据题意，列得方程$6x - 4x = 400 - 8$，解得$x = 196$.答：经过196秒两人首次相遇.

5. 某种商品每件的进价为 120 元，标价为 180 元.为了拓展销路，商店准备打折销售.若要使利润率为 20%，则商店应打几折？

答案： 5. 设应打$x$折.根据题意，列得方程$(180×\frac{x}{10} - 120)÷120 = 20\%$，解得$x = 8$.答：商店应打八折.

6. 已知，图（1）是一张可以缓解眼睛疲劳的视力远眺回形图，它是由多个大小不等的正方形构成的二维空间平面图，其中阴影部分是由能够缓解视疲劳的绿色构成，阴影之间的部分是空白区域.某体检中心想订制一张回形图，图（2）是选取的部分回形图的示意图，其中最大的正方形边长为 3 m，且空白区域 A，B 两部分的面积相等，空白区域需要铺贴三种不同的护眼浅色纸，铺贴用纸的价格分别为：A 区域 10 元 / m²，B 区域 15 元 / m²，C 区域 20 元 / m².若铺贴三个区域共花费 150 元，求 C 区域的面积.

答案： 6. 设A区域的面积为$x\ m^2$，则B区域的面积也为$x\ m^2$，C区域的面积为$(3×3 - 2x)\ m^2$.根据题意，列得方程$10x + 15x + 20(9 - 2x)=150$，解得$x = 2$.所以C区域的面积为$9 - 2×2 = 5\ m^2$.答：C区域的面积为$5\ m^2$.