《2025年学生基础性作业七年级数学上册人教版》

9. 如图，数轴上一动点 $M$ 沿数轴向右移动 $2$ 个单位长度到达点 $N$，再向左移动 $5$ 个单位长度到达点 $P$.
（1）若点 $M$ 表示的数为 $0$，则点 $N$，$P$ 表示的数分别为 ， ；
（2）若点 $M$，$P$ 表示的数互为相反数，求点 $N$ 表示的数；
（3）在（1）的条件之下，若电动蚂蚁小米从点 $N$ 出发，以 $0.3$ 个单位长度每秒的速度沿数轴向左运动，同时另一只电动蚂蚁小粒从点 $P$ 出发，以 $0.2$ 个单位长度每秒的速度沿数轴向右运动，设两只电动蚂蚁在数轴上的点 $C$ 相遇，求点 $C$ 表示的数.

答案： （1）若点 $M$ 表示的数为 $0$，则点 $N$ 表示的数为 $0 + 2 = 2$；
点 $P$ 表示的数为 $2 + ( - 5)= - 3$；
故答案为：$2$，$-3$；
（2）若点$M$表示的数为$x$，则点$N$表示的数为$x + 2$，点$P$表示的数为$x + 2 - 5 = x - 3$，
因为点 $M$，$P$ 表示的数互为相反数，
所以$x + x - 3 = 0$，
解得$x = 1.5$，
所以点$N$表示的数为$1.5 + 2 = 3.5$；
（3）设运动时间为$t$秒，
依题意得，$0.3t + 0.2t = 2 - ( - 3) = 5$，
解得$t = 10$，
则点$C$表示的数为：$2 - 0.3 × 10 = - 1$，
故点$C$表示的数为$-1$。

10. （1）小李在做题时要画一条数轴，使数轴上一点 $A$ 表示的数是 $-3$.由于粗心，小李标错了原点位置，此时点 $A$ 表示 $-3$ 的相反数.想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？
（2）如图所示为三角形数阵.当最下面一行的两个数为多少时，数阵中的数的总个数为 $4035$？

答案： （1）-3的相反数是3。小李错误地标点A为3，正确应为-3。在数轴上，点A从表示3变为表示-3，原点需向右移动6个单位长度。
（2）数阵中第1行有1个数，第2行及以下每行有2个数。设总共有m行，总个数为1+2(m-1)=4035，解得m=2018。第n行（n≥2）的两个数为n-1和-(n-1)，故第2018行的两个数为2017和-2017。
（1）向右移动6个单位长度；（2）2017，-2017