《2025年学生基础性作业七年级数学上册人教版》

7. 某商场为庆祝开业推出了如下两种购物优惠方案.
方案一：非会员所购商品按标价可打九五折；
方案二：缴纳 300 元会员费成为该商场会员后，所购商品按标价可打九折.
（1）若张女士在该商场购买商品的标价总和为 $ m $ 元，请用含 $ m $ 的代数式表示分别按两种优惠方案需支付的金额；
（2）若李先生计划在该商场购买标价为 5 880 元的电冰箱一台，请你通过计算帮李先生选择按哪个方案购买更省钱；
（3）在该商场购买商品的标价总和超过多少元时，按方案二支付合算？

答案： 7.（1）按方案一需支付的金额为$0.95m$元；按方案二需支付的金额为$(0.9m + 300)$元.（2）当$m = 5880$时，按方案一需支付的金额为$0.95×5880 = 5586$（元）；按方案二需支付的金额为$0.9×5880 + 300 = 5592$（元）.因为$5586＜5592$，所以按方案一购买更省钱.（3）根据题意，列得方程$0.95m=0.9m + 300$，解得$m = 6000$.答：当在该商场购买商品的标价总和超过6000元时，按方案二支付合算.

8. 某景点门票价格规定如下表：

有甲、乙两个团队共 32 人，其中甲团队 3 人以上，不足 10 人.经估算，如果两个团队分别购票，则应付门票费用 2 100 元.
（1）两个团队各有多少人？
（2）如果两个团队联合起来作为一个团体购票，则可省多少元？
（3）如果乙团队临时有事不能去了，只有甲团队单独去该景点游玩，通过计算说明甲团队如何购票最省钱.

答案： 8.（1）设甲团队有$x$人，由题意可知，乙团队人数大于20人且小于30人.根据题意，列得方程$80x + 60(32 - x)=2100$，解得$x = 9$，$32 - x = 23$.答：甲团队有9人，乙团队有23人.（2）作为一个团体购票的花销$=32×50 = 1600$（元），所以可省钱$2100 - 1600 = 500$（元）.（3）直接购买：$80×9 = 720$（元）；购买11张团体票：$11×60 = 660$（元），因为$660＜720$，所以购买11张团体票最省钱.