《2025年学生基础性作业七年级数学上册人教版》

16. 嘉嘉说：“我定义了一种新的运算，叫*(加乘)运算.”然后他写出了一些按照*(加乘)运算的运算法则进行运算的算式：
$(+4)*(+2) = +6$；$(-4)*(-3) = +7$；
$(-5)*(+3) = -8$；$(+6)*(-7) = -13$；
$(+8)*0 = 8$；$0*(-9) = 9$.
琪琪看了这些算式后说：“我知道你定义的*(加乘)运算的运算法则了.”聪明的你也明白了吗？
【法则归纳】
(1)*(加乘)运算的运算法则：同号得，异号得，并把相加. 特别地，0 和任何数进行*(加乘)运算，或任何数和 0 进行*(加乘)运算，结果都是这个数的.
【法则应用】
(2)计算$[(-2)*(+3)]*[(-12)*0]$.

答案：
(1)
根据给定算式分析可得：
同号得 正，异号得 负，并把 绝对值 相加. 特别地，0 和任何数进行*(加乘)运算，或任何数和 0 进行*(加乘)运算，结果都是这个数的 绝对值。
(2)
首先计算内层运算：
$(-2)*(+3)$
由于$-2$和$+3$为异号，根据(加乘)运算法则，结果为负，并把绝对值相加，即：
$(-2)*(+3) = - (| - 2| + | + 3|) = - 5$
接着计算：
$(-12)*0$
根据(加乘)运算法则，0和任何数进行(加乘)运算，结果都是这个数的绝对值，所以：
$(-12)*0 = | - 12| = 12$，
现在计算外层运算：
$[(-2)*(+3)]*[(-12)*0] = (-5)*12$，
由于$-5$和$12$为异号，根据(加乘)运算法则，结果为负，并把绝对值相加，得到：
$(-5)*12= - (| - 5| + |12|) = - 17$。