《2025年学生基础性作业七年级数学上册人教版》

5. 先化简，再求值：$5xy^{2}-[3xy^{2}-(4xy^{2}-2x^{2}y)]+2x^{2}y - xy^{2}$，其中 $x = 2$，$y = 1$.

答案： 5. 化简原式$=5xy^{2}$，将$x=2$，$y=1$代入可得，原式$=10$.

6. 已知 $A = -5a^{2}+3b$，$B = 3a^{2}-4b$，求 $3A - 2B$.

答案： 6. $3A-2B=3(-5a^{2}+3b)-2(3a^{2}-4b)=-21a^{2}+17b$.

7. 郑徐高铁全线由西向东依次设置郑州东、开封北、兰考南、民权北、商丘、砀山南、永城北、萧县北、徐州东 $9$ 座车站. 如果郑州东站与开封北站之间的里程用 $a + b$ 表示，郑州东站与商丘站之间的里程用 $3a - b$ 表示，那么开封北站与商丘站之间的里程为2a-2b.

答案： 7. $2a-2b$.

8. 下面是小兰同学进行整式化简的过程，请据此解答相应的问题.
$3x^{2}y + 2xy - 2(xy + x^{2}y)$
$= 3x^{2}y + 2xy - (2xy + 2x^{2}y)$ 第一步
$= 3x^{2}y + 2xy - 2xy + 2x^{2}y$ 第二步
$= 5x^{2}y$. 第三步
(1)填空：
①以上化简步骤中，第一步的依据是分配律；
②以上化简步骤中，从第二步开始出现错误，这一步错误的原因是括号前面是负号，去括号时括号内的第二项没有变号；
(2)请写出该整式正确的化简过程，并计算当 $x = -1$，$y = -\frac{1}{10}$ 时该整式的值.

答案： 8.（1）①分配律；②二；括号前面是负号，去括号时括号内的第二项没有变号；（2）原式$=3x^{2}y+2xy-(2xy+2x^{2}y)=3x^{2}y+2xy-2xy-2x^{2}y=x^{2}y$；当$x=-1$，$y=-\frac{1}{10}$时，原式$=(-1)^{2}×(-\frac{1}{10})=-\frac{1}{10}$.