《2025年学生基础性作业七年级数学上册人教版》

11. 定义两种运算：对于任意整数$a$，$b$，$a☆b = a + b - 1$，$a★b = ab - 1$. 求$4★[(6☆8)☆(3★5)]$的值.

答案： 103.

12. 已知$a$，$b$，$c$在数轴上对应的点如图所示.
（1）化简$|b - c|-|b + c|+|a - c|-|a + c|-|a + b|$；
（2）若$|a| = 3$，$b^{2} = 1$，$c$的倒数为$-\dfrac{1}{2}$，求（1）中代数式的值.

答案： （1）由数轴可知$a ＜ c ＜ 0 ＜ b$，且$|a|＞|c|＞|b|$，则原式$=(b - c)-[-(b + c)]+[-(a - c)]-[-(a + c)]-[-(a + b)]=b - c + b + c - a + c + a + c + a + b=a + 3b + 2c$.（2）由已知结合数轴可知$a=-3$，$b = 1$，$c=-2$，则$a + 3b + 2c=-3 + 3×1 + 2×(-2)=-4$.