《2025年学生基础性作业七年级数学上册人教版》

9. 大堤高出地面$20m$，铁塔高约$56m$。如图，工人$A$站在大堤上，工人$B$站在地面上，工人$C$爬到了铁塔顶。工人$A$说：“以大堤顶部为基准，工人$C$所在的位置应记为$+56m$。”工人$C$说：“以铁塔顶部为基准，工人$B$所在的位置应记为$-56m$，工人$A$所在的位置应记为$-36m$。”工人$B$说：“以地面为基准，工人$C$所在的位置应记为$+56m$。”他们谁的说法正确？若不正确，请说明理由。（工人$A$，工人$B$，工人$C$均用点表示）

答案： 9. 工人B和工人C的说法正确，工人A的说法错误. 因为工人A选择以大堤顶部为基准，根据工人C在大堤上方36 m处可知，工人C所在的位置应记为+36 m，所以工人A的说法错误.

10. 在现代工业生产中，产品的尺寸、质量等都有标准规格。但是，一般在实际加工中，不可能每个产品都做得与标准规格完全一样。通常在某个范围内，只要不影响使用，产品比标准规格稍大或稍小一点，稍轻或稍重一点，都属于合格品，而超出这个范围的产品就是不合格品。

（1）如图，某零件的生产图纸上标注有$\phi25_{-0.03}^{+0.03}$（单位：$mm$），该零件直径的标准尺寸是多少？该零件合格品直径的最小值是多少？该零件合格品直径最大不能超过标准尺寸多少？
（2）现有另一种零件生产图纸上标注有$\phi▲_{-0.6}^{+0.4}$（单位：$mm$），其零件直径的标准尺寸“$▲$”有些模糊，已知该零件的七个合格产品的直径尺寸分别为$53.1mm$，$52.7mm$，$52.8mm$，$53.2mm$，$52.9mm$，$53.3mm$，$52.6mm$，则该零件的标准尺寸可能是多少？（写出一个满足条件的尺寸，结果保留一位小数）

答案： 10.（1）该零件直径的标准尺寸是25 mm，该零件合格品直径的最小值是24.97 mm，该零件合格品直径最大不能超过标准尺寸0.03 mm；（2）53.0 mm（答案不唯一，合理即可）.