《2025年学生基础性作业七年级数学上册人教版》

9. 某购物平台准备在春节期间举办年货节活动，此次年货节活动特别准备了 A，B 两种商品进行特价促销.已知 A 种商品每件的进价比 B 种商品每件的进价多 40 元；2 件 A 种商品与 3 件 B 种商品的进价相同.
（1）分别求 A，B 两种商品每件的进价.
（2）该购物平台从厂家购进了 A，B 两种商品共 60 件，所用资金为 5 800 元.
①出售时，A 种商品在进价的基础上加价 20% 进行标价；B 种商品按标价出售每件可获利 20 元.若按标价出售 A，B 两种商品，则全部售完共可获利多少元？
②年货节期间，A 种商品按标价出售，B 种商品按标价先出售一部分后，余下的再按标价降价 8 元出售，A，B 两种商品全部售出后，总获利比全部按标价出售获利少了 $ \frac{2}{13} $，求 B 种商品按标价售出的件数.

答案： 9.（1）设A种商品每件的进价为$x$元，则B种商品每件的进价为$(x - 40)$元.根据题意，列得方程$2x = 3(x - 40)$，解得$x = 120$，所以$x - 40 = 80$.答：A种商品每件的进价为120元，B种商品每件的进价为80元.（2）①设购买A种商品$a$件，则购买B种商品$(60 - a)$件.根据题意，列得方程$120a + 80(60 - a)=5800$，解得$a = 25$.所以$60 - a = 35$，$120×20\%×25 + 20×35 = 1300$.答：全部售完共可获利1300元.②设B种商品按标价售出$m$件.根据题意，列得方程$120×20\%×25 + 20m+(20 - 8)(35 - m)=1300×(1-\frac{2}{13})$，解得$m = 10$.答：B种商品按标价售出10件.