《2025年学生基础性作业七年级数学上册人教版》

7. 老师在黑板上书写了整式加减的运算过程，随后用一张纸挡住了一部分，形式如下：$\blacksquare + 3(x - 1)=x^{2}-5x + 1$.
（1）求所挡住的部分；
（2）若 $x = -1$，求所挡住部分的值.

答案： 7.（1）所挡住的部分为$4=13$，所以所挡住部分的值为 13.

8. 已知 $-2a^{5}b^{y}$ 与 $2a^{x}b^{2}$ 是同类项，$m$ 为它们的系数之和，请尝试求出式子 $2(2x^{2}-3xy + 6y^{2})-m(3x^{2}-xy + 6y)$ 的值.

答案： 8. 由题意可得$x=5$，$y=2$，$m=0$，故$2(2x^{2}-3xy+6y^{2})-m(3x^{2}-xy+6y)=88$.

9. 如图，长方形 $ABCD$ 的长是 $a$，宽是 $b$，分别以 $A$，$B$ 为圆心，$b$ 为半径作扇形.
（1）用代数式表示阴影部分的周长 $L$ 和面积 $S$；
（2）若 $a = 10$，$b = 4$，求 $L$ 和 $S$ 的值.（结果保留 $\pi$）

答案： 9.（1）$L=2a+(\pi-2)b$，$S=ab-\frac{\pi}{2}b^{2}$；（2）$L=12+4\pi$，$S=40-8\pi$.