《2025年黄冈小状元作业本六年级数学上册人教版重庆专版》

1. 计算下面各题。
$\frac{1}{6} × 54 =$ $2.1 × \frac{4}{7} =$ $\frac{3}{8} × \frac{8}{27} =$ $\frac{4}{7} × 4 =$
$1.6 × \frac{5}{16} =$ $8 × \frac{5}{48} =$ $\frac{1}{4} × 0.28 =$ $\frac{8}{5} × 2.5 =$

答案： $1. 9 1.2 \frac{1}{9} \frac{16}{7} 0.5($或$\frac{1}{2}) \frac{5}{6}$
0.07 4

2. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
$\frac{3}{5} × 23 × \frac{4}{23}$ $(\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) × 6$ $\frac{5}{7} + \frac{2}{7} × \frac{7}{2}$
$5.4 - 4.5 × \frac{2}{9}$ $\frac{3}{14} × 7 + \frac{11}{14} × 7$ $(\frac{5}{6} + \frac{9}{4}) × 1.2$

答案： $2. \frac{3}{5}×23×\frac{4}{23} (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})×6$
$= \frac{3}{5}×(23×\frac{4}{23}) = \frac{1}{12}×6$
$= \frac{12}{5} = \frac{1}{2}$
$\frac{5}{7} + \frac{2}{7}×\frac{7}{2} 5.4 - 4.5×\frac{2}{9}$
$= \frac{5}{7} + 1 = 5.4 - 1$
$= 1\frac{5}{7} = 4.4$
$\frac{3}{14}×7 + \frac{11}{14}×7 (\frac{5}{6} + \frac{9}{4})×1.2$
$= (\frac{3}{14} + \frac{11}{14})×7 = \frac{5}{6}×1.2 + \frac{9}{4}×1.2$
= 7 = 1 + 2.7
= 3.7

3. 易错题 近年来，旧城道路改造已成为城市建设的重点内容之一。有一段长 1.6km 的道路需要改造，第一天改造了$\frac{1}{4}$km，第二天改造了全长的$\frac{1}{4}$。两天一共改造了多少千米？

答案： $3. \frac{1}{4} + 1.6×\frac{1}{4} = 0.65(km)$
解析:注意题目中的2个$\frac{1}{4}$表示的含义不同，$\frac{1}{4}km$表示第一天改造的长度，也可以说改造了0.25km；第二天改造了全长的$\frac{1}{4}，$表示第二天改造的长度是1.6km的$\frac{1}{4}，$求第二天改造的长度要用$1.6×\frac{1}{4}。$

4. 巧算。
(1)$\frac{2}{5} × 42 + \frac{1}{5} × 16$ (2)$9.8 × \frac{5}{8} + 0.625 × 7.2 - 5 ÷ 8$

答案： 4.
(1)方法1：$ \frac{2}{5}×42 + \frac{1}{5}×16$
$= \frac{1}{5}×(2×42) + \frac{1}{5}×16$
$= \frac{1}{5}×84 + \frac{1}{5}×16$
$= \frac{1}{5}×(84 + 16)$
$= \frac{1}{5}×100$
= 20
方法2：
$\frac{2}{5}×42 + \frac{1}{5}×16$
$= \frac{2}{5}×42 + \frac{1}{5}×2×8$
$= \frac{2}{5}×42 + \frac{2}{5}×8$
$= \frac{2}{5}×(42 + 8)$
$= \frac{2}{5}×50$
= 20
解析:利用转化的思想进行巧算。观察算式中数的特点，用拆分一个因数的方法，使两道乘法算式有共同的因数，再运用乘法分配律进行简便运算。
$(2)9.8×\frac{5}{8} + 0.625×7.2 - 5÷8$
$= 9.8×\frac{5}{8} + \frac{5}{8}×7.2 - \frac{5}{8}$
$= \frac{5}{8}×(9.8 + 7.2 - 1)$
$= \frac{5}{8}×16$
= 10
解析:通过观察算式，将算式中的分数、小数以及除法算式转化为同一个数，使几道乘法算式有共同的因数，再运用乘法分配律进行简便运算。