《2025年黄冈小状元作业本六年级数学上册人教版重庆专版》

1. 情境题 近年来，我国的科技发展突飞猛进，北斗卫星导航系统便是我国自主研发的。下面是李叔叔的车载北斗卫星导航显示的地图。

(1)书店在李叔叔家的(西)偏(南)(20°)方向上，距离是(1000)m；李叔叔家在书店的(东)偏(北)(20°)方向上，距离是(1000)m。
(2)李叔叔工作的学校在书店北偏西$30^{\circ }$方向 1km 处。请在图中画出学校的位置。
(3)李叔叔从家出发，开车到商场买东西，他应该先沿(东)偏(北)(30°)方向行驶(1500)m 到达(邮局)，再沿(东)偏(南)(40°)方向行驶(1500)m 到达商场。
(4)李叔叔在商场购物后返回家中，请写出他沿原路返回时行驶的方向和路程。
________

答案：
1.
(1)西 南 20° 1000
东 北 20° 1000
(2)
(3)东 北 30° 1500 邮局
东 南 40° 1500
(4)李叔叔从商场出发，先沿西偏北40°方向行驶1500m到达邮局，再沿西偏南30°方向行驶1500m回到家。

2. 如图，小正方形的对角线长 20m。

点$(0,0)$东偏北$45^{\circ }$方向 40m 处是点( ， )；
点$(6,3)$西偏北$45^{\circ }$方向 60m 处是点( ， )；
点$(8,8)$南偏西$45^{\circ }$方向 20m 处是点( ， )；
点$(4,6)$南偏东$45^{\circ }$方向 80m 处是点( ， )。

答案： 2.(2,2) (3,6) (7,7) (8,2)

3. 福建真题 厦门蓝天救援队是一支公益应急救援队，救援塔台$B(6,0)$收到求救信号，在塔台的正北方向 60km 处有船遇险，塔台立即命令$A(0,0)$处的直升机前往营救。(图中 1 小格长度代表 20km)

(1)在图中量一量。如果你是指挥员，你会命令直升机沿(东)偏(北)约(27)°方向飞行。
(2)如果直升机平均每分钟飞行 5km，它(能)在 36 分钟内赶到遇险船的位置。(填“能”或“不能”)

答案：
3.
(1)东 北 27(画线处答案不唯一)
解析:如下图所示:

先根据“在塔台的正北方向60km处有船遇险”确定遇险船的位置，标上C，用量角器测量得到遇险船在A的东偏北约27°方向。
(2)能
解析:解决这个问题，要用到“三角形中任意两边之和大于第三边”的特性。在三角形ABC中，AB的长度为6×20 = 120(km)，BC的长度为3×20 = 60(km)，那么AC的长度一定小于AB与BC的长度之和；直升机平均每分钟飞行5km，它36分钟能飞行180km，所以直升机能在36分钟内赶到遇险船的位置。