《2025年黄冈小状元作业本六年级数学上册人教版重庆专版》

1. 解下列方程。
$\frac{2}{5}x=\frac{4}{15}$
$\frac{2}{3}x÷\frac{1}{5}=24$
$\frac{11}{21}÷ x=\frac{22}{7}$

答案： 1. $x=\frac{2}{3}$　$x=\frac{36}{5}$　$x=\frac{1}{6}$

2. 融合题 《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，在内容上分为《风》《雅》《颂》三个部分。
（1）《风》有 160 篇，《雅》的篇数是《风》的$\frac{21}{32}$。《雅》有多少篇？
（2）《雅》有 105 篇，是《风》的$\frac{21}{32}$。《风》有多少篇？
（3）《雅》有 105 篇，《雅》的篇数比《颂》多$\frac{13}{8}$。《颂》有多少篇？
（4）《颂》有 40 篇，《颂》的篇数比《风》少$\frac{3}{4}$。《风》有多少篇？

答案： 2.
(1)$160 × \frac{21}{32}=105$(篇)
(2)$105 ÷ \frac{21}{32}=160$(篇)
(3)解:设《颂》有$x$篇。
$(1+\frac{13}{8})x=105$　$x=40$
(4)解:设《风》有$x$篇。
$(1−\frac{3}{4})x=40$　$x=160$

3. 探究题 仔细观察，根据发现填一填。
$a\xrightarrow{÷\frac{3}{2}}□\xrightarrow{×\frac{3}{5}}□\xrightarrow{◯\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}}a(a\neq0)$

我发现，最后的得数与原数（ ）。

答案：
3. 相等　$\frac{2}{3}a$　$\frac{2}{5}a$　÷$\frac{2}{5}$(或×$\frac{5}{2}$)
解析:观察发现最后的得数等于原来的数，那么“÷$\frac{3}{2} × \frac{3}{5} ◯(\quad \quad)$”的结果必须为1，即“$\frac{2}{3} × \frac{3}{5} ◯(\quad \quad)=1$”。将“$\frac{2}{3} × \frac{3}{5}$”先算出来，得到“$\frac{2}{5} ◯(\quad \quad)=1$”，所以最后一步既可以是“÷$\frac{2}{5}$”，也可以是“×$\frac{5}{2}$”。