《2025年黄冈小状元作业本六年级数学上册人教版重庆专版》

1. 计算下面各题。
$\frac{4}{9} × \frac{3}{8} =$
$\frac{12}{5} × \frac{5}{6} =$
$\frac{5}{8} × \frac{12}{25} =$
$\frac{35}{39} × \frac{13}{20} =$
$\frac{9}{20} × \frac{5}{6} =$
$\frac{13}{22} × \frac{11}{26} =$
$\frac{16}{21} × \frac{7}{12} =$
$\frac{8}{9} × \frac{81}{32} =$

答案： 1. $\frac{1}{6}$ $2\frac{3}{10}$ $\frac{7}{12}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{4}{9}$ $\frac{9}{4}$

2. 下面各题算得对吗？对的在括号里画“√”，把不对的在横线上改过来。
(1) $\frac{5}{12} × \frac{9}{20} = \frac{\stackrel{1}{\bcancel{5}} × \stackrel{3}{\bcancel{9}}}{\underset{4}{\bcancel{12}} × \underset{4}{\bcancel{20}}} = \frac{3}{8}$ (×)
(2) $\frac{5}{8} × \frac{5}{16} = \frac{\stackrel{1}{\bcancel{5}}}{\underset{1}{\bcancel{8}}} × \frac{\stackrel{1}{\bcancel{5}}}{\underset{2}{\bcancel{16}}} = \frac{1}{2}$ (×)
________________________
________________________

答案： 2.
(1)$\frac{5}{12} × \frac{9}{20} = \frac{1 × 9}{4 × 20} = \frac{3}{16}$
(2)$\frac{5}{8} × \frac{5}{16} = \frac{5 × 5}{8 × 16} = \frac{25}{128}$

3. 情境题 废物利用能够保护环境、节约能源。某社区每天大约回收可回收物$\frac{3}{4}t$，其中废纸张约占可回收物的$\frac{8}{15}$。这个社区每天大约回收废纸张多少吨？一个月(按 30 天算)大约回收可回收物多少吨？

答案： 3. $\frac{3}{4} × \frac{8}{15} = \frac{2}{5}$(t) $\frac{3}{4} × 30 = \frac{45}{2}$(t)

4. 重庆南岸区真题 星光小学校园农场占校园总面积的$\frac{1}{4}$，五年级管理的面积占农场的$\frac{2}{5}$，六年级管理的面积占农场的$\frac{3}{5}$。五、六年级管理的面积各占校园总面积的几分之几？

答案： 4. 五年级：$\frac{1}{4} × \frac{2}{5} = \frac{1}{10}$
六年级：$\frac{1}{4} × \frac{3}{5} = \frac{3}{20}$
解析:解决这个问题，其实就是转化单位“1”，将两个分率相乘即可。

5. 探究题 同学们在解决“有两堆同样重的沙子，第一堆运走$\frac{1}{4}$，第二堆运走$\frac{1}{4}t$。哪堆沙子运走得多”这个问题。下面是四名同学的探究过程，填一填。

如果两堆沙子各重1t，那么第一堆运走( )t，第二堆运走( )t。两堆沙子运走的质量( )。
如果两堆沙子各重2t，那么第一堆运走( )t，第二堆运走( )t。第( )堆沙子运走得多。
如果两堆沙子各重$\frac{1}{2}t$，那么第一堆运走( )t，第二堆运走( )t。第( )堆沙子运走得多。
我发现：两堆沙子的质量不确定，所以(无法确定哪堆沙子运走得多)。

答案： 5. $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{4}$ 相同；$\frac{1}{2}$ $\frac{1}{4}$ ；$\frac{1}{8}$ $\frac{1}{4}$ ；
无法确定哪堆沙子运走得多
解析:本题运用假设法和分类讨论法解决分数乘法问题。本题中沙子的质量有三种情况：第一种情况，假设每堆沙子的质量是1t，第一堆运走沙子的质量是$1 × \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$(t)，第二堆运走沙子的质量是$\frac{1}{4}$t，两堆沙子运走的质量相同；第二种情况，假设每堆沙子的质量大于1t，以2t为例，第一堆运走沙子的质量是$2 × \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$(t)，第二堆运走沙子的质量是$\frac{1}{4}$t，第一堆沙子运走得多；第三种情况，假设每堆沙子的质量小于1t，以$\frac{1}{2}$t为例，第一堆运走沙子的质量是$\frac{1}{2} × \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$(t)，第二堆运走沙子的质量是$\frac{1}{4}$t，第二堆沙子运走得多。通过上述分类讨论得出结论：因为两堆沙子的质量不确定，所以无法确定哪堆沙子运走得多。