《2025年黄冈小状元作业本六年级数学上册人教版重庆专版》

(1) 一辆卡车 5 小时运完一批货物，这辆卡车平均每小时运这批货物的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，3 小时运了这批货物的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。

答案： $1.(1)\frac{1}{5} \frac{3}{5}$

(2) 南京云锦是中华民族珍贵的历史文化遗产之一，有“寸锦寸金”之称。李师傅每个月能织造一匹云锦的$\frac{1}{6}$，王师傅每个月能织造一匹云锦的$\frac{1}{9}$，两人合作 3 个月后，还剩这匹云锦的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。

答案： $1.(2)\frac{1}{6}$

2. 张阿姨和李阿姨要录入一份稿件。两人合作，多少分钟能录完？

答案： $2.1÷(\frac{1}{20}+\frac{1}{30})=12($分)

3. 湖北真题 A、B 两辆车同时分别从甲、乙两地相向开出，A 车从甲地开往乙地需要 5 小时，B 车从乙地开往甲地需要 4 小时。A、B 两辆车经过多少小时可以相遇？

答案： $3.1÷(\frac{1}{5}+\frac{1}{4})=\frac{20}{9}($时)

4. 某地遭遇持续暴雨，水位快速上升，5 小时就将一个空蓄水池积满了，急需排水。根据经验，如果没有暴雨，单开排水管 4 小时可以将满池水排空。假设雨量不变，此时打开排水管，一边积水一边排水，大约需要多少小时才能使蓄水池里的水减少$\frac{5}{6}$？

答案： $4.\frac{5}{6}÷(\frac{1}{4}-\frac{1}{5})=16\frac{2}{3}($时)
解析:此类问题要用工程问题的思路来解答。根据题意可知,蓄水池里有排水管,一边积水一边排水,那么每小时蓄水池里水的减少量应是“排水管每小时的排水量一每小时雨量”,也就是每小时的工作效率差。要求大约需要多少小时才能使蓄水池里的水减少$\frac{5}{6},$就是用工作总量$\frac{5}{6}÷$工作效率差=工作时间。