《2025年黄冈小状元作业本六年级数学上册人教版重庆专版》

(1) 如图，把一个圆分成若干(偶数)等份，剪开后可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的长近似于圆的(周长的一半)，宽近似于圆的(半径)。因为长方形的面积=(长)×(宽)，所以圆的面积=($\pi r^{2}$)(半径用r表示，结果保留π)。

答案：
(1)周长的一半 半径 长 宽 $\pi r^{2}$

(2) 北京真题 把圆规两脚叉开5cm画一个圆，这个圆的面积是(78.5)cm²。

答案：
(2)78.5

(3) 易错题 园丁叔叔要在圆形草地的正中心安装一个自动喷水装置，射程是6m，这个自动喷水装置能喷灌的面积是(113.04)m²。

答案：
(3)113.04

2. 把表格补充完整。

答案： 2A:16cm 50.24cm $200.96cm^{2}$
B:3.5m 21.98m $38.465m^{2}$
C:80dm $251.2dm$ $5024dm^{2}$

3. 福建省龙岩市永定区留存着众多特色土楼，其中承启楼是较具规模和特色的一处。该楼呈圆形，坐东朝西，直径大约是70m，楼高16.4m，共四层。你能算出承启楼大约占地多少平方米吗?

答案： 3$3.14 × (70 ÷ 2)^{2}=3846.5(m^{2})$

4. 重庆两江新区真题 李爷爷用36m长的篱笆围成了一个圆形的小花园，为方便进出留出了1.68m的空隙(如图)。这个圆形小花园的面积是多少平方米?

答案： 4$(36+1.68) ÷ 3.14 ÷ 2=6(m)$
$3.14 × 6^{2}=113.04(m^{2})$
解析:小花园的周长就是36m加1.68m的和,先求出周长,再求出半径,最后求出面积。

5. 龙一鸣发现将一个圆转化成梯形也可以推出圆的面积公式(如图所示)，你能求出这个圆的面积吗?

答案： 5方法1:$7.85 ÷ \frac{5}{16}=25.12(cm)$
$3.14 × (25.12 ÷ 3.14 ÷ 2)^{2}=50.24(cm^{2})$
方法2:$7.85 ÷ \frac{5}{16}=25.12(cm)$
$25.12 ÷ 3.14=8(cm)$
$25.12 × \frac{1}{2} × 8 ÷ 2=50.24(cm^{2})$
解析:根据图可知,梯形的下底$=\frac{5}{16}C_{圆}$,由此可以求出圆的周长为25.12cm,利用$r=\frac{C_{圆}}{2\pi}$求出$r=4cm$,再用$S=\pi r^{2}$求出圆的面积。还有另一种思路:因为圆的面积=梯形的面积,所以求出梯形的面积就求出了圆的面积。要求梯形的面积必须知道上底、下底和高,梯形的上底+下底$=\frac{1}{2}C_{圆}$,梯形的高$=2r=d$,先求出圆的周长,再求出圆的直径,最后用梯形的面积公式计算。