《2025年黄冈小状元作业本六年级数学上册人教版重庆专版》

(1) 在边长为 10cm 的正方形纸板中画一个最大的圆，这个圆的直径是( )，面积是( )。

答案： 1.
(1)10cm 78.5cm²

(2) 把右图中的正方形看成两个等腰直角三角形，三角形的底就是圆的(直径)，底边上的高就是圆的(半径)。
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答案： 1.
(2)直径 半径

2. 求下面各图中涂色部分的面积。
(1)

(2)
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答案： 2.
(1)8×8－3.14×(8÷2)²=13.76(cm²)
或0.86×(8÷2)²=13.76(cm²)
$(2)3.14×5²－\frac{1}{2}×(2×5)×5×2=28.5(cm²)$
或1.14×5²=28.5(cm²)

3. 如图是一个圆形“禁止驶入”交通标志的示意图，圆中有一个长 70cm、宽 12cm 的白色长方形。这个图形中红色部分的面积是多少平方厘米？
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答案： 3.3.14×(80÷2)²－70×12=4184(cm²)

4. 江西真题 屏风始于商周，它起到了分隔、美化、挡风、协调等作用。某设计师准备制作一块边长为 2m 的正方形屏风，并在屏风上划出一块最大的圆形区域用来雕刻大理石山水画，其他区域用黄花梨木雕刻龙形花纹。使用黄花梨木的面积是多少平方米？
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答案： 4.2÷2=1(m)
2×2－3.14×1²=0.86(m²)
或0.86×(2÷2)²=0.86(m²)

5. 中国古建筑的窗户式样变化丰富，各有风采。如图，古窗内部正方形的面积是 $20dm^{2}$，圆与正方形之间部分的面积是(11.4)$dm^{2}$。
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答案： 5.11.4
解析：正方形的面积除了用“边长×边长”求得，还可以用“对角线长度的平方÷2”来求，而圆内最大正方形的对角线长度=圆的直径。已知正方形的面积是20dm²，即d²÷2=20(dm²)，由此得到(2r)²÷2=20(dm²)，则r²=10dm²。要求外圆内方中圆与正方形之间部分的面积可以用公式1.14r²求出，也可以先求出圆的面积，再减去正方形的面积，即3.14×10－20=11.4(dm²)。