《2025年学习探究诊断小学数学六年级上册人教版》

(4)李老师要将一个$2\ GB$(“$GB$”是计算机存储容量的单位)的文件下载到自己的$U$盘中。他查看自己的两个$U$盘,发现以下信息：第一个$U盘总容量为8\ GB$,还有$\dfrac{1}{5}$的空间没有用；第二个$U盘总容量是16\ GB$,已用空间占总空间的$\dfrac{5}{6}$。
①李老师把要下载的文件保存在哪个$U$盘比较合适？为什么？把你的思考过程写下来。
②李老师下载这个文件,前$15秒钟已经下载了\dfrac{1}{10}$。照这样的速度,下载完这个文件还要多长时间？

答案： ①第一个$U$盘：
已用空间占比：$1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$；
剩余空间：$8 × \frac{1}{5} = 1.6（GB）$；
$1.6\ GB \lt 2\ GB$，所以第一个$U$盘空间不足。
第二个$U$盘：
已用空间占比：$\frac{5}{6}$；
剩余空间占比：$1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}$；
剩余空间：$16 × \frac{1}{6} \approx 2.67（GB）$；
$2.67\ GB \gt 2\ GB$，所以第二个$U$盘空间足够。
综上，选择第二个$U$盘。
②设下载完这个文件还要$x$秒。
$\frac{1}{10} : 15 = (1 - \frac{1}{10}) : x$
$\frac{1}{10}x = 15 × \frac{9}{10}$
$\frac{1}{10}x = \frac{135}{10}$
$x = 135$
综上，下载完这个文件还要135秒。

一捆铁丝,第一次用去了全长的$\dfrac{1}{3}$,第二次用去了余下的$\dfrac{2}{5}$,第二次正好用去了$8$米,这捆铁丝原来有多少米？

答案： 8÷$\frac{2}{5}$=20（m）
20÷（1-$\frac{1}{3}$）=30（m）