《2025年学习探究诊断小学数学六年级上册人教版》

$a$、$b$、$c$均是大于 0 的自然数。
(1)如果$a$加它的倒数,和是 4.25,则$a$是(4)。
(2)如果$b$减它的倒数,差是$10\dfrac{10}{11}$,则$b$是(11)。
(3)如果$c$加上它的倒数,和是 2,则$c$是(1)。

答案： （1）4 （2）11 （3）1

1. 判断对错(正确的在后面的括号里画“√”,错误的画“×”)。
(1) $\frac{4}{7}÷28= \frac{7}{4}×\frac{1}{28}= \frac{1}{16}$ (×)
(2) $\frac{8}{15}÷\frac{4}{5}= \frac{8}{15}×\frac{4}{5}= \frac{32}{75}$ (×)
(3) $a$ 除以 $\frac{1}{11}(a＞0)$,相当于把 $a$ 扩大到原来的 $11$ 倍。 (√)

答案： ××√

2. 计算下面各题。
$\frac{25}{12}÷5=$$\frac{5}{12}$ $\frac{6}{7}÷18=$$\frac{1}{21}$ $30÷\frac{5}{6}=$$36$
$\frac{11}{26}÷\frac{8}{13}=$$\frac{11}{16}$ $\frac{9}{20}÷\frac{3}{4}=$$\frac{3}{5}$ $0.45÷\frac{5}{9}=$$\frac{81}{100}$

答案： 1. $\frac{25}{12} ÷ 5$
= $\frac{25}{12} × \frac{1}{5}$
= $\frac{5}{12}$
2. $\frac{6}{7} ÷ 18$
= $\frac{6}{7} × \frac{1}{18}$
= $\frac{1}{21}$
3. $30 ÷ \frac{5}{6}$
= $30 × \frac{6}{5}$
= $36$
4. $\frac{11}{26} ÷ \frac{8}{13}$
= $\frac{11}{26} × \frac{13}{8}$
= $\frac{11}{16}$
5. $\frac{9}{20} ÷ \frac{3}{4}$
= $\frac{9}{20} × \frac{4}{3}$
= $\frac{3}{5}$
6. $0.45 ÷ \frac{5}{9}$
= $\frac{45}{100} × \frac{9}{5}$
= $\frac{81}{100}$