《2025年学习探究诊断小学数学六年级上册人教版》

(1)小康的身高是$150\ cm$。

① 妈妈身高多少厘米？
② 爸爸身高多少厘米？

答案： ① 设妈妈身高为$x$厘米，$x - \frac{1}{16}x = 150$，$\frac{15}{16}x = 150$，$x = 150 ÷ \frac{15}{16} = 160$。答：妈妈身高160厘米。
② $160 + 160 × \frac{1}{10} = 160 + 16 = 176$。答：爸爸身高176厘米。

(2)文具店两天一共卖了$45$个笔袋,第一天卖出笔袋的个数是第二天的$\dfrac{7}{8}$。两天分别卖了多少个笔袋？

答案： 设第二天卖出的笔袋个数为$x$个。
第一天卖出的笔袋个数为$\frac{7}{8}x$个。
根据题意，两天卖的笔袋总数为：
$x+\frac{7}{8}x=45$，
合并同类项得：
$\frac{15}{8}x=45$，
系数化为$1$，等式两边同时乘以$\frac{8}{15}$得：
$x=24$。
第一天卖出的笔袋个数为：
$\frac{7}{8}×24=21(个)$，
所以，第一天卖出$21$个笔袋，第二天卖出$24$个笔袋。

(3)加工一批零件,王师傅单独做需要$15$天完成,李师傅单独做需要$12$天完成。两人合作加工,多少天能完成？

答案： 把加工这批零件的工作量看作单位“1”。
王师傅单独做需要$15$天完成，根据工作效率$=$工作量$÷$工作时间，可得王师傅的工作效率为$1÷15 = \frac{1}{15}$。
李师傅单独做需要$12$天完成，则李师傅的工作效率为$1÷12 = \frac{1}{12}$。
两人合作的工作效率为王师傅的工作效率与李师傅的工作效率之和，即$\frac{1}{15} + \frac{1}{12}$
$=\frac{4}{60} + \frac{5}{60}$
$=\frac{9}{60}$
$=\frac{3}{20}$。
再根据工作时间$=$工作量$÷$工作效率，可得两人合作完成需要的时间为：
$1÷\frac{3}{20} = 1×\frac{20}{3}=\frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$（天）。
综上，两人合作加工，$6\frac{2}{3}$天能完成。