《2025年学习探究诊断小学数学六年级上册人教版》

1. 判断对错(正确的在后面的括号里画“√”,错误的画“×”),将错误的在旁边空白处改正过来。
(1) $\frac{2}{7}-\frac{2}{7}×\frac{3}{4}= 0×\frac{3}{4}= 0$ (×)
(2) $5×\frac{1}{11}÷5×\frac{1}{11}= \frac{5}{11}÷\frac{5}{11}= 1$ (×)

答案： ××

2. 把结果相等的算式用线连起来。
$\frac{5}{8}×\frac{1}{4}÷\frac{1}{2}$ $\frac{5}{8}×4×2$
$\frac{5}{8}÷\frac{1}{4}÷\frac{1}{2}$ $\frac{5}{8}×\frac{1}{4}×2$
$\frac{5}{8}÷\frac{1}{4}×\frac{1}{2}$ $\frac{5}{8}×4×\frac{1}{2}$
$\frac{5}{8}÷(\frac{1}{4}×\frac{1}{2})$

答案： $\frac{5}{8}×\frac{1}{4}÷\frac{1}{2}$连$\frac{5}{8}×\frac{1}{4}×2$；$\frac{5}{8}÷\frac{1}{4}÷\frac{1}{2}$连$\frac{5}{8}×4×2$和$\frac{5}{8}÷(\frac{1}{4}×\frac{1}{2})$；$\frac{5}{8}÷\frac{1}{4}×\frac{1}{2}$连$\frac{5}{8}×4×\frac{1}{2}$

3. 解方程。
(1) $\frac{5}{6}x= \frac{10}{21}$
(2) $\frac{7}{16}x+\frac{1}{3}= \frac{3}{8}$
(3) $x+\frac{3}{7}x= \frac{5}{14}$

答案：
(1) $\frac{5}{6}x=\frac{10}{21}$
解：$x=\frac{10}{21}÷\frac{5}{6}$
$x=\frac{10}{21}×\frac{6}{5}$
$x=\frac{4}{7}$
(2) $\frac{7}{16}x+\frac{1}{3}=\frac{3}{8}$
解：$\frac{7}{16}x=\frac{3}{8}-\frac{1}{3}$
$\frac{7}{16}x=\frac{9}{24}-\frac{8}{24}$
$\frac{7}{16}x=\frac{1}{24}$
$x=\frac{1}{24}÷\frac{7}{16}$
$x=\frac{1}{24}×\frac{16}{7}$
$x=\frac{2}{21}$
(3) $x+\frac{3}{7}x=\frac{5}{14}$
解：$\frac{10}{7}x=\frac{5}{14}$
$x=\frac{5}{14}÷\frac{10}{7}$
$x=\frac{5}{14}×\frac{7}{10}$
$x=\frac{1}{4}$

4. 计算下面各题。
(1) $\frac{1}{6}×\frac{3}{4}÷\frac{4}{9}$
(2) $18÷\frac{2}{3}÷\frac{9}{20}$
(3) $\frac{2}{5}-0.28×\frac{1}{7}$
(4) $(\frac{3}{5}+\frac{4}{35}×\frac{7}{6})÷\frac{2}{3}$

答案：
(1) $\frac{1}{6}×\frac{3}{4}÷\frac{4}{9}$
$=\frac{1×3}{6×4}×\frac{9}{4}$
$=\frac{3}{24}×\frac{9}{4}$
$=\frac{1}{8}×\frac{9}{4}$
$=\frac{9}{32}$
(2) $18÷\frac{2}{3}÷\frac{9}{20}$
$=18×\frac{3}{2}×\frac{20}{9}$
$=27×\frac{20}{9}$
$=3×20$
$=60$
(3) $\frac{2}{5}-0.28×\frac{1}{7}$
$=0.4 - 0.04$
$=0.36$
(4) $(\frac{3}{5}+\frac{4}{35}×\frac{7}{6})÷\frac{2}{3}$
$=(\frac{3}{5}+\frac{4×7}{35×6})×\frac{3}{2}$
$=(\frac{3}{5}+\frac{28}{210})×\frac{3}{2}$
$=(\frac{3}{5}+\frac{2}{15})×\frac{3}{2}$
$=(\frac{9}{15}+\frac{2}{15})×\frac{3}{2}$
$=\frac{11}{15}×\frac{3}{2}$
$=\frac{11}{10}$