《2025年学习探究诊断小学数学六年级上册人教版》

(4) 制造一个零件需要用$\frac{3}{20}dm^{3}$的钢材。
① 制造$4$个这样的零件共用钢材($\frac{3}{5}$（或 0.6）)$dm^{3}$。
② 要做$7$个这样的零件,$1dm^{3}$的钢材够用吗？(不够)。(括号里填“够”或“不够”。)

答案： ①$\frac{3}{5}$（或 0.6）
②不够

(1) 两根绳子的长度都是$8m$,第一根用去全长的$\frac{7}{8}$,第二根用去$\frac{7}{8}m$。剩下的绳子相比,(B)。
A.第一根长
B.第二根长
C.同样长
D.无法确定哪根长

答案： B

(2) 两根绳子同样长,第一根用去全长的$\frac{7}{8}$,第二根用去$\frac{7}{8}m$。剩下的绳子相比,(D)。

A.第一根长
B.第二根长
C.同样长
D.无法确定哪根长

答案： D

3. 计算下面各题(能简算的可以简算)。
(1) $\frac{9}{26}×\frac{5}{12}×\frac{13}{15}$ (2) $\frac{3}{4}×\frac{3}{11}+\frac{3}{4}×\frac{9}{11}$
(3) $\frac{9}{17}×35$ (4) $(3.5×\frac{3}{7}-\frac{4}{5})×\frac{5}{6}$

答案：
(1) $\frac{9}{26}×\frac{5}{12}×\frac{13}{15}$
$=\frac{9}{26}×\frac{13}{15}×\frac{5}{12}$
$=\frac{3}{10}×\frac{5}{12}$
$=\frac{1}{8}$
(2) $\frac{3}{4}×\frac{3}{11}+\frac{3}{4}×\frac{9}{11}$
$=\frac{3}{4}×(\frac{3}{11}+\frac{9}{11})$
$=\frac{3}{4}×\frac{12}{11}$
$=\frac{9}{11}$
(3) $\frac{9}{17}×35$
$=\frac{9}{17}×(34 + 1)$
$=\frac{9}{17}×34 + \frac{9}{17}×1$
$=18 + \frac{9}{17}$
$=18\frac{9}{17}$
(4) $(3.5×\frac{3}{7}-\frac{4}{5})×\frac{5}{6}$
$=(\frac{7}{2}×\frac{3}{7}-\frac{4}{5})×\frac{5}{6}$
$=(\frac{3}{2}-\frac{4}{5})×\frac{5}{6}$
$=(\frac{15}{10}-\frac{8}{10})×\frac{5}{6}$
$=\frac{7}{10}×\frac{5}{6}$
$=\frac{7}{12}$

(1) 六(1)班有女生$16$人,男生的人数比女生多$\frac{3}{8}$。这个班有男生多少人？

答案： $16×(1+\frac{3}{8})$
$=16×\frac{11}{8}$
$=22$（人）
答：这个班有男生22人。