《2025年学习探究诊断小学数学六年级上册人教版》

(2)小芳和小丽用彩纸折五角星,小芳折的颗数是小丽的$\frac{3}{4}$,比小丽少折了 12 颗。小芳和小丽各折了多少颗五角星？

答案： 设小丽折了$x$颗五角星，则小芳折了$\frac{3}{4}x$颗五角星。
根据题意，小芳比小丽少折了12颗，所以：
$x - \frac{3}{4}x = 12$
$\frac{1}{4}x = 12$
$x = 48$
将$x = 48$代入$\frac{3}{4}x$，得：
$\frac{3}{4} × 48 = 36$
答：小芳折了36颗五角星，小丽折了48颗五角星。

(3)

答案： 设故事书的本数为$x$本。
已知科技书有$30$本，且科技书的本数是故事书本数的$\frac{5}{6}$，可列方程：
$\frac{5}{6}x = 30$
$x=30×\frac{6}{5}$
$x = 36$
因为漫画书的本数是故事书本数的$\frac{3}{4}$，所以漫画书的本数为：
$36×\frac{3}{4}=27$（本）
答：漫画书有$27$本。

(4)修一条隧道,甲施工队单独修需要 10 天完成,乙施工队单独修需要 15 天完成。如果两队合作,需要几天完成？
假设这条隧道长 600 m,怎么解决呢？
假设这条隧道的长度是“1”,怎么解决呢？

方法一：
假设隧道长$600m$，甲队：$600÷10 = 60$（$m$/天），乙队：$600÷15 = 40$（$m$/天），
两队合作每天：$60 + 40 = 100$（$m$/天），
合作天数：$600÷100 = 6$（天）。
方法二：
假设隧道长度是“$1$”，甲队每天完成$\frac{1}{10}$，乙队每天完成$\frac{1}{15}$，
两队合作每天完成：$\frac{1}{10} + \frac{1}{15} =\frac{1}{6}$，
合作天数：$1÷\frac{1}{6} = 6$（天）。
我喜欢方法(二),理由是：计算更简洁，不依赖具体长度数值。

答案： 方法一：
假设隧道长$600m$，甲队：$600÷10 = 60$（$m$/天），乙队：$600÷15 = 40$（$m$/天），
两队合作每天：$60 + 40 = 100$（$m$/天），
合作天数：$600÷100 = 6$（天）。
方法二：
假设隧道长度是“$1$”，甲队每天完成$\frac{1}{10}$，乙队每天完成$\frac{1}{15}$，
两队合作每天完成：$\frac{1}{10} + \frac{1}{15} =\frac{1}{6}$，
合作天数：$1÷\frac{1}{6} = 6$（天）。
我喜欢方法（二），理由是：计算更简洁，不依赖具体长度数值。