《2025年学习探究诊断小学数学六年级上册人教版》

(3) 图书馆中科普读物与故事书的本数比是 $4:3$,故事书有 $420$ 本,科普读物有多少本？

答案： 设科普读物有 $x$ 本。
根据题意，得：
$\frac{x}{420} = \frac{4}{3}$，
交叉相乘得：
$3x = 4 × 420$，
$3x = 1680$，
$x = 560$。
答：科普读物有 $560$ 本。

(4) 工人师傅为了方便搬运货物,用一块木板搭了一个斜坡(如下图),斜坡最高点距地面的高度与木板长度的比是 $2:7$。这块木板长多少米？

答案： 设木板长为$x$米。
由题意得，斜坡最高点距地面的高度与木板长度的比是$2:7$，已知高度为$1$米，可列方程：
$2:7 = 1:x$
根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，可得：
$2x = 7×1$
$2x = 7$
$x = 7÷2$
$x = 3.5$
答：这块木板长$3.5$米。

一捆铁丝,第一次用去全长的 $\frac{2}{5}$,第二次用去 $21m$,已经用去的长度和剩下的长度的比是 $3:1$。这捆铁丝原来长多少米？

答案： 21÷（$\frac{3}{4}-\frac{2}{5}$）=60（m）