《2025年学习探究诊断小学数学六年级上册人教版》

2. 计算下面各题(能简算的可以简算)。
(1) $\frac{8}{15} × \frac{5}{12} × \frac{3}{4}$
(2) $\frac{10}{11} × \frac{5}{9} + \frac{1}{11} × \frac{5}{9}$
(3) $\frac{3}{8} × 82 - \frac{3}{8} × 2$
(4) $\frac{3}{4} × 6 × \frac{5}{6}$
(5) $\frac{5}{3} × \frac{3}{5} - 2 × \frac{4}{9}$
(6) $(\frac{2}{5} + \frac{3}{7}) × 3.5$
(7) $\frac{13}{18} × 19$
(8) $(\frac{2}{3} + \frac{1}{4}) × \frac{12}{13}$
(9) $\frac{7}{25} × 99$

答案：
(1) $\frac{8}{15} × \frac{5}{12} × \frac{3}{4}$
$=\frac{8×5×3}{15×12×4}$
$=\frac{120}{720}$
$=\frac{1}{6}$
(2) $\frac{10}{11} × \frac{5}{9} + \frac{1}{11} × \frac{5}{9}$
$=(\frac{10}{11} + \frac{1}{11})×\frac{5}{9}$
$=1×\frac{5}{9}$
$=\frac{5}{9}$
(3) $\frac{3}{8} × 82 - \frac{3}{8} × 2$
$=\frac{3}{8}×(82 - 2)$
$=\frac{3}{8}×80$
$=30$
(4) $\frac{3}{4} × 6 × \frac{5}{6}$
$=\frac{3}{4}×(6×\frac{5}{6})$
$=\frac{3}{4}×5$
$=\frac{15}{4}$
(5) $\frac{5}{3} × \frac{3}{5} - 2 × \frac{4}{9}$
$=1 - \frac{8}{9}$
$=\frac{1}{9}$
(6) $(\frac{2}{5} + \frac{3}{7}) × 3.5$
$=(\frac{2}{5} + \frac{3}{7})×\frac{7}{2}$
$=\frac{2}{5}×\frac{7}{2} + \frac{3}{7}×\frac{7}{2}$
$=\frac{7}{5} + \frac{3}{2}$
$=\frac{14}{10} + \frac{15}{10}$
$=\frac{29}{10}$
(7) $\frac{13}{18} × 19$
$=\frac{13}{18}×(18 + 1)$
$=\frac{13}{18}×18 + \frac{13}{18}×1$
$=13 + \frac{13}{18}$
$=13\frac{13}{18}$
(8) $(\frac{2}{3} + \frac{1}{4}) × \frac{12}{13}$
$=(\frac{8}{12} + \frac{3}{12})×\frac{12}{13}$
$=\frac{11}{12}×\frac{12}{13}$
$=\frac{11}{13}$
(9) $\frac{7}{25} × 99$
$=\frac{7}{25}×(100 - 1)$
$=\frac{7}{25}×100 - \frac{7}{25}×1$
$=28 - \frac{7}{25}$
$=27\frac{18}{25}$

(1) 1 公顷森林每天大约释放$\frac{7}{10}t$氧气。某森林公园中森林的面积大约是 60 公顷,那么一周(按 7 天计算)大约释放多少吨氧气？

答案： 答题卡作答：
根据题意，1公顷森林每天释放氧气量为 $\frac{7}{10}t$。
60公顷森林每天释放氧气量为：
$60 × \frac{7}{10} = 42 (t)$
一周（7天）释放的氧气量为：
$42 × 7 = 294 (t)$
结论：
一周大约释放 $294t$ 氧气。