《2025年学习探究诊断小学数学六年级上册人教版》

(4) 根据补充的条件列式并解答。
一辆运送物资的卡车从甲地出发到乙地,第一天行了全程的$\frac{2}{5}$,第二天行了全程的$\frac{3}{7}$,______。从甲地到乙地的路程是多少千米？
① 两天一共行了$1450$km
② 第二天比第一天多行了$50$km
①
设从甲地到乙地的路程是$x$千米。
$\frac{2}{5}x + \frac{3}{7}x = 1450$
$\frac{14}{35}x + \frac{15}{35}x = 1450$
$\frac{29}{35}x = 1450$
$x = 1450×\frac{35}{29}$
$x = 1750$
答：从甲地到乙地的路程是$1750$千米。
②
设从甲地到乙地的路程是$x$千米。
$\frac{3}{7}x - \frac{2}{5}x = 50$
$\frac{15}{35}x - \frac{14}{35}x = 50$
$\frac{1}{35}x = 50$
$x = 50×35$
$x = 1750$
答：从甲地到乙地的路程是$1750$千米。

答案： ①
设从甲地到乙地的路程是$x$千米。
$\frac{2}{5}x + \frac{3}{7}x = 1450$
$\frac{14}{35}x + \frac{15}{35}x = 1450$
$\frac{29}{35}x = 1450$
$x = 1450×\frac{35}{29}$
$x = 1750$
②
设从甲地到乙地的路程是$x$千米。
$\frac{3}{7}x - \frac{2}{5}x = 50$
$\frac{15}{35}x - \frac{14}{35}x = 50$
$\frac{1}{35}x = 50$
$x = 50×35$
$x = 1750$
答：①从甲地到乙地的路程是$1750$千米；②从甲地到乙地的路程是$1750$千米。

我国明代数学家程大位在他的著作《新编直指算法统宗》中,用歌谣写了许多数学问题,如：有个学生资性好,一部《孟子》三日了。每日字数翻一倍,问君每日读多少。(《孟子》全书$34685$个字。)
它的主要意思是：有一个读书人的记忆力很强,《孟子》这部书他只用$3$天就读熟了。从第二天起,他每日读熟内容的字数都是前一天的$2$倍,问：这三天他每天读熟内容的字数分别是多少？
这个问题可以用原来学习的“倍”的知识解决,你能用本单元学到的分数的知识解答吗？试一试吧！(提示：可设第三天读的字数为单位“$1$”。)

答案： 第一天读 4955 个字，第二天读 9910 个字，第三天读 19820 个字。