《2025年智慧学习明天出版社四年级数学上册人教版》

(1)在□14÷42中,如果商是一位数,□里可以填(1、2、3、4),如果商是两位数,□里可以填(5、6、7、8、9)。

答案： 解析：本题主要考查除数是两位数的除法中，根据商的位数判断被除数前两位与除数的大小关系。
在除法算式□14÷42中，如果商是一位数，那么被除数前两位组成的数□1要小于除数42，所以□里可以填1、2、3、4；
如果商是两位数，那么被除数前两位组成的数□1要大于或等于除数42，所以□里可以填5、6、7、8、9。
答案：1、2、3、4；5、6、7、8、9。

(2)要使569÷□5的商是一位数,□里最小填(6);要使商是两位数,□里最大填(5)。

答案： 解析：
本题考察的是除法运算中商的位数的判断方法。
为了使得算式$569 ÷ □5$的商是一位数，那么被除数569的前两位组成的两位数56需要小于除数$□5$，
则$□$里可以填的数为：6，7，8，9，最小填6。
为了使$569 ÷ □5$，要使这个商是两位数，那么被除数569的前两位组成的两位数56需要大于或等于除数$□5$，
则$□$里可以填的数为：1，2，3，4，5，最大填5。
答案：
要使$569 ÷ □5$的商是一位数,□里最小填
(6)；
要使商是两位数,□里最大填
(5)。

(3)用竖式计算□60÷42,试商时可以把除数看作(40)来试商。要使商在个位上,□里最大填(3)。

答案： 解析：
题目考查的是除法的试商方法，特别是如何合理估算除数以方便计算，以及如何确定商的位数。对于第一个空，通常会把除数看作与它接近且易于计算的数（通常是整十的数）来进行试商。对于第二个空，需要找到一个数字填入□中，使得□60除以42的商在个位上，即商至少为10但小于100，这需要我们考虑42乘以某个数的范围。
首先，试商时可以把除数42看作40（因为42接近40，且40是整十的数，易于计算）。
其次，要使商在个位上，即商要大于等于10且为整数，我们可以尝试用42乘以某个数，看结果是否小于或等于□60且最接近□60。由于商要在个位上，我们可以从10开始尝试，找到满足条件的最大的□。
42 × 10 = 420，42 × 11 = 462，42 × 12 = 504，... ，可以看到，当□为3时，360是小于42 × 9 = 378且最接近的一个数（但考虑到要使商在个位且尽可能大，我们需要继续考虑），而当□为4时，462已经超过了42 × 10 = 420，但460（即□=4时）除以42的商仍然是11（因为462除以42是11，460比462小但大于420，所以商仍然是11，但这里我们关心的是□的取值范围），但如果□再增大，比如为5，那么560除以42的商就会超过10且进入十位。因此，□里最大可以填3（因为360÷42的商在个位，且是满足条件的最大数）。但这里有一个细节需要注意，实际上当□=3时，360÷42=8...24，商为8但余数为24，并不直接满足“商在个位上”的直观理解（通常理解为商至少为10）。但题目意思是找到一个最大的□使得□60除以42时，商不会因□60的增大而进入十位以上，即保持为一位数（但这里的一位数十实际上是指商的主要部分在个位，不严格限制商必须为1-9），因此应理解为□60小于420的下一个整十倍数（即42×10=420）所对应的□值减1（即3，因为420对应□=4时会进入十位）。所以这里的表述有些模糊，但按照题目的逻辑和常规理解，我们应该找的是使得商不超出个位数的最大□值，即3（因为4会使商进入十位）。
答案：
用竖式计算□60÷42，试商时可以把除数看作40来试商。要使商在个位上，□里最大填3。

(4)当当带了200元钱去超市购买水彩笔,每盒水彩笔27元。当当先进行估算,估算时他把27看作30来试商,商(小)(填“大”或“小”)了,实际最多可以买(7)瓶。

答案： 解析：题目考查除法的估算和实际应用。需要将单价估算为较接近的整十数，然后计算购买数量，并判断估算的商与实际商的大小关系。
答案：
小；7

2.不计算,直接写出下面各题的商是几位数。
$\begin{array}{r} 15\enclose{longdiv} {60}\end{array} $ (1位数)
$\begin{array}{r} 25\enclose{longdiv} {175}\end{array} $ (1位数)
$\begin{array}{r} 24\enclose{longdiv} {288}\end{array} $ (2位数)
$\begin{array}{r} 26\enclose{longdiv} {234}\end{array} $ (1位数)
$\begin{array}{r} 14\enclose{longdiv} {89}\end{array} $ (1位数)
$\begin{array}{r} 16\enclose{longdiv} {384}\end{array} $ (2位数)
$\begin{array}{r} 16\enclose{longdiv} {118}\end{array} $ (1位数)
$\begin{array}{r} 25\enclose{longdiv} {775}\end{array} $ (2位数)

答案： 解析：本题考查的知识点是试商。
试商时，如果被除数的前几位大于或等于除数，那么商的位数就等于被除数的位数减去除数的位数，再加上1；如果被除数的前几位小于除数，那么商的位数就等于被除数的位数减去除数的位数。
$60÷15$：被除数前两位60大于除数15，商是1位数。
$175÷25$：被除数前两位17小于除数25，商是1位数。
$288÷24$：被除数前两位28大于除数24，商是2位数。
$234÷26$：被除数前两位23小于除数26，商是1位数。
$89÷14$：被除数前两位89大于除数14，商是1位数。
$384÷16$：被除数前两位38大于除数16，商是2位数。
$118÷16$：被除数前两位11小于除数16，商是1位数。
$775÷25$：被除数前两位77大于除数25，商是2位数。
答案：1位数；1位数；2位数；1位数；1位数；2位数；1位数；2位数。

3.根据试商情况,很快在括号里写出准确的商。
$\begin{array}{r} 30\quad12\\ 26\enclose{longdiv} {339}\\ 26\quad\\ \hline 79\\ 52\quad\\ \hline 27\end{array} $ (13)
$\begin{array}{r} 40\quad14\\ 35\enclose{longdiv} {528}\\ 35\quad\\ \hline 178\\ 140\quad\\ \hline 38\end{array} $ (15)

$\begin{array}{r} 30\quad6\\ 34\enclose{longdiv} {186}\\ 204\quad\\ \hline \end{array}\quad\\ \hline $ (5)

答案： 第一个竖式：
试商情况显示，$26$乘以$10$得到$260$，$26$乘以$20$得到$520$（但这里只写了$26$乘以$1$得到$26$，然后逐步累加）。
实际计算时，$339$除以$26$，商应该是$13$（因为$26$乘以$13$等于$338$，最接近$339$且小于$339$）。
所以，括号里应该填的商是$13$，但试商过程显示学生可能试了$12$然后调整。
准确商为：$339 ÷ 26 = 13\cdots\cdots1$，
第二个竖式：
试商情况显示，$35$乘以$10$得到$350$，$35$乘以$40$得到$1400$（但这里只写了$35$乘以$1$和$35$乘以$4$的结果）。
实际计算时，$528$除以$35$，商应该是$15$（因为$35$乘以$15$等于$525$，最接近$528$且小于$528$），余数为$3$，但给出的试商过程让学生试了$14$然后可能进行调整。
准确商为：$528 ÷ 35 = 15\cdots\cdots3$，
第三个竖式：
试商情况显示，$34$乘以$5$得到$170$，但写在竖式上的累加过程可能让学生试了$6$。
实际计算时，$186$除以$34$，商应该是$5$（因为$34$乘以$5$等于$170$，且$34×6=204＞186$），余数为$16$。
准确商：$186 ÷ 34 = 5\cdots\cdots16$，
故答案为：$13$；$15$；$5$。