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10. 用数字2、6、0、0、0、0组成一个六位数,满足:
(1)一个零都不读。
(2)尽可能接近60万。
(1)一个零都不读。
(2)尽可能接近60万。
答案:
解析:
(1) 要组成一个六位数,且一个零都不读,那么零必须放在每级的末尾。在这个情况下,我们可以将所有的零都放在数的最后,前面放上2和6,因此可能的组合有260000和620000。但在题目给定数字中,只有一个2和一个6,所以我们应该将6放在最高位,2放在其后,然后跟上四个零,以形成一个六位数。
(2) 要使组成的数尽可能接近60万,我们需要将6放在最高位,即十万位上,然后尽量让后面的数位上的数字小。因此,我们应该将2放在万位上,然后跟上四个零。
答案:
(1) 一个零都不读的六位数可以是620000(答案不唯一,260000也满足条件)。
(2) 尽可能接近60万的六位数是600002。
(1) 要组成一个六位数,且一个零都不读,那么零必须放在每级的末尾。在这个情况下,我们可以将所有的零都放在数的最后,前面放上2和6,因此可能的组合有260000和620000。但在题目给定数字中,只有一个2和一个6,所以我们应该将6放在最高位,2放在其后,然后跟上四个零,以形成一个六位数。
(2) 要使组成的数尽可能接近60万,我们需要将6放在最高位,即十万位上,然后尽量让后面的数位上的数字小。因此,我们应该将2放在万位上,然后跟上四个零。
答案:
(1) 一个零都不读的六位数可以是620000(答案不唯一,260000也满足条件)。
(2) 尽可能接近60万的六位数是600002。
11. 填一填。
(1)609□800≈609万 □里最大能填(
(2)909□800≈910万 □里最小能填(
(3)□4988≈8万 □里可以填(
(4)□5001≈8万 □里可以填(
(1)609□800≈609万 □里最大能填(
4
)(2)909□800≈910万 □里最小能填(
5
)(3)□4988≈8万 □里可以填(
8
)(4)□5001≈8万 □里可以填(
7
)
答案:
(1)4
(2)5
(3)8
(4)7
(1)4
(2)5
(3)8
(4)7
一个9位数,各个数位上的数字和为15,其中万位上的数字是亿位上的2倍。这个数最大是(
430080000
),最小是(100020039
)。
答案:
解析:
首先确定万位和亿位的关系。由于万位上的数字是亿位上的2倍,我们可以设亿位上的数字为$x$,那么万位上的数字就是$2x$。
考虑数字和为15的条件,由于是一个9位数,我们需要考虑其他数位上的数字。为了使这个数最大,我们应该尽量使高位上的数字大。因此,我们可以尝试使亿位上的数字尽可能大,同时满足万位是亿位的2倍,并且所有数位上的数字和为15。
为了使数最大,我们可以从亿位开始,尽量放大的数字。如果亿位为4(这是能使得万位为亿位2倍的最大整数,即$2× 4=8$),那么万位就是8,剩下的数字和为$15-4-8=3$。为了使数最大,我们可以将剩下的3放在千万位上,因此最大的数是430080000。
为了使数最小,我们需要考虑如何使高位上的数字尽量小,同时满足条件。如果亿位为1,那么万位就是2,剩下的数字和为$15-1-2=12$。为了使数最小,我们可以将剩下的数字尽量放在低位上,且保证万位之后数字从大到小排列从而满足整体数字最小,因此可以将12拆分为$0+0+0+3+9$(答案不唯一,但由于需要最小,所以尽量将小的数放在高的位,大的数凑在一起放在低的位),得到最小的数为100020039。
答案:
这个数最大是430080000,最小是100020039。
首先确定万位和亿位的关系。由于万位上的数字是亿位上的2倍,我们可以设亿位上的数字为$x$,那么万位上的数字就是$2x$。
考虑数字和为15的条件,由于是一个9位数,我们需要考虑其他数位上的数字。为了使这个数最大,我们应该尽量使高位上的数字大。因此,我们可以尝试使亿位上的数字尽可能大,同时满足万位是亿位的2倍,并且所有数位上的数字和为15。
为了使数最大,我们可以从亿位开始,尽量放大的数字。如果亿位为4(这是能使得万位为亿位2倍的最大整数,即$2× 4=8$),那么万位就是8,剩下的数字和为$15-4-8=3$。为了使数最大,我们可以将剩下的3放在千万位上,因此最大的数是430080000。
为了使数最小,我们需要考虑如何使高位上的数字尽量小,同时满足条件。如果亿位为1,那么万位就是2,剩下的数字和为$15-1-2=12$。为了使数最小,我们可以将剩下的数字尽量放在低位上,且保证万位之后数字从大到小排列从而满足整体数字最小,因此可以将12拆分为$0+0+0+3+9$(答案不唯一,但由于需要最小,所以尽量将小的数放在高的位,大的数凑在一起放在低的位),得到最小的数为100020039。
答案:
这个数最大是430080000,最小是100020039。
(1)在整数数位顺序表中,从右起每(
4
)个数位是一级。个位、十位、百位、千位是(个
)级。万级包括(万位
)、(十万位
)、(百万位
)、(千万位
)。亿级包括(亿位
)、(十亿位
)、(百亿位
)、(千亿位
)。
答案:
解析:本题考查数位顺序表的相关概念。在整数数位顺序表中,从右起每$4$个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级;万级包括万位、十万位、百万位、千万位;亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
答案:$4$;个;万位;十万位;百万位;千万位;亿位;十亿位;百亿位;千亿位。
答案:$4$;个;万位;十万位;百万位;千万位;亿位;十亿位;百亿位;千亿位。
(2)在整数数位顺序表中,从右起第(
4
)位是千位,第(8
)位是千万位。
答案:
解析:根据整数的数位顺序表可知,从右边起依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位$\ldots$,所以从右起第$4$位是千位,第$8$位是千万位。
答案:$4$;$8$。
答案:$4$;$8$。
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