《2025年智慧学习明天出版社四年级数学上册人教版》

10.□里可以填哪些数字?
67□690≈67万 0、1、2、3、4
499□578≈500万 5、6、7、8、9
18□8430000≈18亿 0、1、2、3、4
7□90000000≈79亿 8

答案： 解析：本题考查的是根据四舍五入法确定近似值。
首先，需要理解四舍五入法的规则。
四舍五入法是一种常用的近似计算方法，它的规则是：
观察需要保留的下一位数字，如果这一位数字是5或更大的数，则前一位数字加1；
否则，前一位数字保持不变。
对于第一个数 67□690，需要找到一个数字替代□，使得这个数四舍五入后结果为67万。
这意味着□中的数字需要小于5，因此，□中可以填的数字是：0、1、2、3、4。
对于第二个数 499□578，需要找到一个数字替代□，使得这个数四舍五入后，结果为500万。
这意味着□中的数字需要大于或等于5，因此，□中可以填的数字是：5、6、7、8、9。
对于第三个数 18□8430000，需要找到一个数字替代□，使得这个数四舍五入后，结果为18亿。
这意味着□中的数字需要小于5，因此，□中可以填的数字是：0、1、2、3、4。
对于第四个数 7□90000000，需要找到一个数字替代□，使得这个数四舍五入后，结果为79亿。
由于这是一个九位数，且需要四舍五入到亿位，因此只能看千万位上的数字，
千万位上是9，根据四舍五入的规则，要向亿位进一，变成7+1=8，但题目要求结果为79亿，
因此亿位上只能是8，□+1=9，所以□中只能填8，但由于亿位已经确定是7，
千万位向亿位进1后，亿位变为8，要使得整个数四舍五入后为79亿，
那么只能是由7890000000四舍五入得到，因此□中填的数字是8-1=7+1-1=8-0=8（这里主要是为了解释四舍五入的过程，实际上直接填8即可）。
但考虑到四舍五入的规则，只要千万位上是9，且希望四舍五入后亿位加1，
那么亿位上的数字加1后必须等于9，因此原来亿位上的数字只能是8，
所以□中填的数字是：8。
答案：0、1、2、3、4；5、6、7、8、9；0、1、2、3、4；8。

11. 100张A4纸的厚度约是1厘米,如果我国14亿人每人每天节约1张A4纸,一天节约的A4纸摞在一起约是多少米?

答案： 解析：本题可先计算出$14$亿人每人每天节约$1$张纸总共节约的纸张数，再根据$100$张纸的厚度求出总厚度，最后进行单位换算。
1.计算$14$亿人每天节约的纸张数：
因为$14$亿$ = 1400000000$，每人每天节约$1$张纸，所以总共节约的纸张数为$1400000000×1 = 1400000000$（张）。
2.计算这些纸有多少个$100$张：
已知$100$张$A4$纸的厚度约是$1$厘米，那么$1400000000$张纸里面有$1400000000÷100 = 14000000$（个）$100$张。
3.计算总厚度（单位：厘米）：
因为$100$张纸厚$1$厘米，所以$14000000$个$100$张纸的厚度为$14000000×1 = 14000000$（厘米）。
4.单位换算（厘米换算成米）：
因为$1$米$ = 100$厘米，所以$14000000$厘米换算成米为$14000000÷100 = 140000$（米）。
答案：$14$亿$ = 1400000000$，$1400000000÷100 = 14000000$（厘米），$14000000$厘米$ = 140000$米。
答：一天节约的$A4$纸摞在一起约是$140000$米。

12.有一个九位数,最高位上的数字是3,最低位上的数字是4,十位上的数字是个位上的2倍,前三位数字的和与后三位数字的和都是18,其他各数位上的数都是0。这个九位数最大是(396000684),最小是(369000684)。

答案： 九位数从高位到低位依次是亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。
亿位数字是3，个位数字是4。
十位数字是个位数字的2倍，即十位数字为：4×2=8。
后三位是百位、十位、个位，和是18，设百位数字为x，则x+8+4=18，x=18-12=6，所以百位数字是6。
前三位是亿位、千万位、百万位，和是18，亿位是3，设千万位数字为a，百万位数字为b，则3+a+b=18，a+b=15。
其他数位（十万位、万位、千位）都是0。
要使这个九位数最大，前三位中千万位数字a应尽可能大，a最大为9，则b=15-9=6，这个数是396000684。
要使这个九位数最小，前三位中千万位数字a应尽可能小（a≥0），a最小为6，则b=15-6=9，这个数是369000684。
最大是396000684，最小是369000684。

有一个七位数,各个数位上的数字之和是55,这个数加上2后得到一个新数,这个新数各个数位上的数字之和是3,原来的七位数是多少?

答案： 这个七位数加上2后数字之和从55大幅减少到3，说明加2过程中发生了多次进位，每进位一次数字之和减少9（例如9+2=11，数字和从9变为1+1=2，减少7，此处需结合具体进位次数分析）。
因为原数是七位数，加2后可能还是七位数或变为八位数。若变为八位数，新数首位为1，其余各位数字之和为3-1=2，此时原数首位为9（9+1进位），其余各位为9，设原数后六位有x个9，进位后新数后六位数字之和为2，可得：9×6 - 9x + (进位后数字和) = 55 - 3 = 52（此思路复杂，换用枚举法）。
最大七位数各位数字之和最大为9×7=63，55比63少8，说明原数中有7-1=6个9和1个(9-8)=1，即1999999，但1999999+2=2000001，数字和2+0+0+0+0+0+1=3，符合条件；
或有5个9，和为45，55-45=10，不可能（一位数最大9）；
若加2后为七位数，新数数字和3，最小为1000002（1+0+0+0+0+0+2=3），原数为1000002-2=999999，是六位数，不符合；
2000001-2=1999999（七位数），3000000-2=2999998，数字和2+9+9+9+9+9+8=55，2999998+2=3000000，数字和3+0+0+0+0+0+0=3，也符合条件。
所以原来的七位数是1999999或2999998。