《2025年名师面对面学科素养评价九年级数学全一册浙教版》

1. 160元的电器连续两次降价后的价格为y元,若平均每次降价的百分率是x,则y与x的函数表达式为(D)

A.$ y = 320(x - 1) $
B.$ y = 320(1 - x) $
C.$ y = 160(1 - x^{2}) $
D.$ y = 160(1 - x)^{2} $

答案： 1.D

2. 在$ Rt \triangle ABC $中,$ \angle C = 90^{\circ} $,$ BC = a $,$ AC = b $,$ AB = c $.若$ a + b = 5 $,则$ Rt \triangle ABC $的面积S关于边长c的函数表达式为(A)

A.$ S = \dfrac{25 - c^{2}}{4} $
B.$ S = \dfrac{25 - c^{2}}{2} $
C.$ S = \dfrac{25 - c}{2} $
D.$ S = \dfrac{25 + c^{2}}{4} $

答案： 2.A

3. 抛物线型拱桥如图所示,当拱顶离水面2m时,水面宽4m.当水面上升1.5m时,水面宽度为(B)

A.1m
B.2m
C.$ \sqrt{3} $m
D.$ 2\sqrt{3} $m
[img]

答案： 3.B

4. 已知二次函数$ y = ax^{2} + bx + c $中,函数y与自变量x的部分对应值如下表,则方程$ ax^{2} + bx + c = 0 $的一个解x的范围是(B)


A.$ 1 ＜ x ＜ 1.1 $
B.$ 1.1 ＜ x ＜ 1.2 $
C.$ 1.2 ＜ x ＜ 1.3 $
D.$ 1.3 ＜ x ＜ 1.4 $

答案： 4.B

5. 如图,动点A在抛物线$ y = - x^{2} + 2x + 3(0 \leqslant x \leqslant 3) $上运动,直线l经过点(0,6),且与y轴垂直,过点A作$ AC \perp l $于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,则另一对角线BD的取值范围是(D)

A.$ 2 \leqslant BD \leqslant 3 $
B.$ 3 \leqslant BD \leqslant 6 $
C.$ 1 \leqslant BD \leqslant 6 $
D.$ 2 \leqslant BD \leqslant 6 $

答案： 5.D

6. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一.运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度$ y(m) $与水平距离$ x(m) $近似满足函数关系$ y = ax^{2} + bx + 54(a \neq 0) $.某运动员起跳后的x与y的两组数据如图所示.根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为(B)

A.10m
B.15m
C.20m
D.22.5m
[img]

答案： 6.B