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8. 如图,$AB,CD$是$\odot O$的弦,延长$AB,CD$相交于点$P$.已知$\angle P = 30^{\circ}$,$\angle AOC = 80^{\circ}$,则$\overset{\frown}{BD}$的度数是 (
A.$30^{\circ}$
B.$25^{\circ}$
C.$20^{\circ}$
D.$10^{\circ}$
C
)A.$30^{\circ}$
B.$25^{\circ}$
C.$20^{\circ}$
D.$10^{\circ}$
答案：
8.C
9. 如图,点$A,B,C$在$\odot O$上,$\angle BAC = 54^{\circ}$,则$\angle BOC$的度数为
108°
.
答案：
9.108°
10. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$\angle A = 30^{\circ}$,$BC = 2$,将$\triangle ABC$绕点$C$顺时针旋转得到$\triangle A'B'C$,其中点$A'$与点$A$是对应点,点$B'$与点$B$是对应点.若点$B'$恰好落在$AB$边上,则点$A$到直线$A'C$的距离等于
3
.
答案：
10.3
11. 如图,$CD$是$\odot O$的直径,$AB\perp CD$,垂足为$B$.若$\angle OAB = 40^{\circ}$,则$\angle C$等于
25
度.
答案：
11.25
12. 如图,$AB$是$\odot O$的直径,$EF,EB$是$\odot O$的弦,且$EF = EB$,$EF$与$AB$交于点$C$,连结$OF$.若$\angle AOF = 40^{\circ}$,则$\angle OFE$的度数是
35°
.
答案：
12.35°
13. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,将$\triangle ABC$绕点$C$顺时针旋转得到$\triangle EDC$,使点$B$的对应点$D$恰好落在$AB$边上,$AC,ED$交于点$F$.若$\angle BCD = \alpha$,则$\angle EFC$的度数是
180°-$\frac{3}{2}$α
.(用含$\alpha$的代数式表示)
答案：
13.180°-$\frac{3}{2}$α
14. 如图,$CD$为$\odot O$的直径,弦$AB\perp CD$,垂足为$E$,$\overset{\frown}{AB} = \overset{\frown}{BF}$,$CE = 1$,$AB = 6$,则弦$AF$的长为
$\frac{48}{5}$
.
答案：
14.$\frac{48}{5}$ 【解析】连结OA,OB,OB交AF于点G,利用垂径定理可以求出AE=BE=3,再根据勾股定理求出半径OA=5,OE=4,在△AOB中,利用面积法可得AB×OE=OB×AG,进而得到AG的长度,即可得到AF=2AG解出答案.
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