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8. 如图，在$\triangle ACB$中，$AB = AC$，点$E$在边$BC$上移动(点$E$不与点$B$，$C$重合)，满足$\angle DEF = \angle B$，且点$D$，$F$分别在边$AB$，$AC$上. 当点$E$移动到$BC$的中点时，且$BD = 3$，$CF = 2$，则$\frac{DE}{EF}$的值为(
A.$\frac{\sqrt{6}}{3}$
B.$\frac{\sqrt{6}}{2}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{\sqrt{6}}{6}$
B
)A.$\frac{\sqrt{6}}{3}$
B.$\frac{\sqrt{6}}{2}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{\sqrt{6}}{6}$
答案：
8.B
9. 已知$\frac{a}{b} = \frac{3}{2}$，则$\frac{2a - b}{a + 2b} =$
$\frac{4}{7}$
.
答案：
9.$\frac{4}{7}$
10. 点$C$是线段$AB$的黄金分割点$(AC ＞ BC)$，$AB = 2$，则$AC =$
$-1+\sqrt{5}$
.
答案：
10.$-1+\sqrt{5}$
11. 如图所示的$5×5$的方格纸中，如果想作格点$\triangle ABC$与$\triangle OAB$相似(相似比不能为$1$)，则点$C$的坐标为
(4,4)或(5,2)
.
答案：
11.(4,4)或(5,2)
12. 铁路道口的栏杆如图，其$A$，$B$两端到旋转支点$C$的距离分别为$AC = 1.2\ m$，$BC = 15\ m$. 栏杆在水平状态下到地面的距离$CD$为$1.3\ m$，栏杆绕点$C$转动，当$A$端下降至离地距离$AE$为$0.9\ m$时，此时$B$端到地面的距离$(BF)$为
6.3
$m$.
答案：
12.6.3
13. 如图，$\triangle ABC$和$\triangle DEF$都为正三角形，将它们摆放成如图所示的轴对称图形，对称轴$AD$分别交$CB$，$EF$于点$H$，$G$. 已知点$D$是$\triangle ABC$的重心，$H$是$DG$的中点，则$\triangle ABC$与$\triangle DEF$的周长之比为
3:2
.
答案：
13.3:2
14. 如图，在边长为$7$的正方形$ABCD$中放入四个小正方形后形成一个中心对称图形，其中两顶点$E$，$F$分别在边$BC$，$AD$上，则放入的四个小正方形的面积之和为
22
.
答案：
14.22 [解析]如图，过点G作GH⊥AD，设最小正方形边长为x，由△IJF∽△FHG得$\frac{IJ}{JF}=\frac{FH}{HG}=\frac{IF}{FG}=\frac{1}{2}$，
∴FJ = 2x，FH=$\frac{7 - x}{2}$，
∴AD = x + 2x + $\frac{7 - x}{2}$ + x = 7，解得x = 1.
14.22 [解析]如图，过点G作GH⊥AD，设最小正方形边长为x，由△IJF∽△FHG得$\frac{IJ}{JF}=\frac{FH}{HG}=\frac{IF}{FG}=\frac{1}{2}$，
∴FJ = 2x，FH=$\frac{7 - x}{2}$，
∴AD = x + 2x + $\frac{7 - x}{2}$ + x = 7，解得x = 1.
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