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6.如图,在5×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上,则cos∠BAC的值为 (
A.$\frac{3}{5}$
B.$\frac{4}{5}$
C.$\frac{5}{13}$
D.$\frac{7}{13}$
A
)A.$\frac{3}{5}$
B.$\frac{4}{5}$
C.$\frac{5}{13}$
D.$\frac{7}{13}$
答案：
6.A
7.如图,AD是△ABC的高,若BD=2CD=6,tan∠C=2,则边AB的长为 (
A.3$\sqrt{2}$
B.3$\sqrt{5}$
C.3$\sqrt{7}$
D.6$\sqrt{2}$
D
)A.3$\sqrt{2}$
B.3$\sqrt{5}$
C.3$\sqrt{7}$
D.6$\sqrt{2}$
答案：
7.D
8.如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上,点C在OB上,OC:BC=1:2,连结AC,过点O作OP//AB交AC的延长线于点P.若P为(1,1),则tan∠OAP的值是 (
A.$\frac{\sqrt{3}}{3}$
B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.3
C
)A.$\frac{\sqrt{3}}{3}$
B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.3
答案：
8.C
9.tan 45°-sin 30°的值等于
0.5
.
答案：
9.0.5
10.若$\sqrt{cos A-\frac{1}{2}}$+|tan B-$\sqrt{3}$|=0,则△ABC的形状是
等边三角形
.
答案：
10.等边三角形
11.如图,将一个装有水的杯子斜放在水平的桌面上,其截面可看作一个宽BC=6厘米的矩形.当水面触到杯口边缘时,水面宽度BE=12厘米,此时杯子的倾斜角α等于
30
度.
答案：
11.30
12.如图,在边长为1的正方形网格中,⊙O是△ABC的外接圆,点A,B,O在格点上,则cos∠ACB的值是
$\frac{2\sqrt{13}}{13}$
.
答案：
12.$\frac{2\sqrt{13}}{13}$
13.我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时,用4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成一个大正方形,这个图被称为“弦图”,它体现了中国古代数学的成就.如图,已知大正方形ABCD的面积是100,小正方形EFGH的面积是4,那么tan∠ADF=
$\frac{3}{4}$
.
答案：
13.$\frac{3}{4}$
14.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,cos A=$\frac{3}{5}$,BC=12,D是AB的中点,过点B作线段CD的垂线,垂足为E.(1)线段CD的长为
$\frac{15}{2}$
.(2)cos∠DBE的值为$\frac{24}{25}$
.
答案：
14.$\frac{15}{2}$ $\frac{24}{25}$
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