《2025年精彩练习就练这一本七年级数学上册浙教版评议教辅》

1. 如图,点 C 在线段 AB 上,D 是 AC 的中点,如果$CB= \frac{3}{2}CD$,AB= 10.5 cm,那么 BC 的长为 ( )

A——D——C——B

A.2.5 cm
B.3 cm
C.4.5 cm
D.6 cm

答案： C

2. 如图,C 是线段 AB 上一点,M 是 AC 的中点,N 是 BC 的中点,如果 MC 比 NC 长 2 cm,则 AC 比 BC 长 ( )


A.2 cm
B.4 cm
C.1 cm
D.6 cm

答案： B

3. 若点 A,B,C 在同一条直线上,线段 AB= 7 cm,BC= 3 cm,则 A,C 两点间的距离是 ( )

A.4 cm
B.10 cm
C.10 cm 或 4 cm
D.7 cm 或 3 cm

答案： C

4. 已知 C 是线段 AB 的中点,D 是线段 AC 的三等分点。若线段 AB= 12 cm,则线段 BD 的长为 cm。

答案： 10或8

5. 如图,已知线段 AB 的长度为 7,线段 CD 的长度为 x(x＜7),若图中所有线段的长度之和为 25,则 x 的值为 。
A—C——D—B

答案： 4 【解析】
∵线段AB的长度为7,
∴AB=AC+CD+DB=7。
又
∵CD的长度为x,
∴AD+CB=x+7,
∴图中所有线段的长度和为AB+AC+CD+DB+AD+CB=7+7+7+x=25,
∴x=4。

6. 把一根绳子对折,用线段 AB 表示,P 是 AB 上一点,从 P 处把绳子剪成三段。已知$AP= \frac{1}{2}PB$,若剪断后的各段绳子中最长的一段为 40 cm,则绳子的原长为 cm。

答案： 120或60 【解析】设AP=x cm,则PB=2x cm,绳子的原长为6x cm。
分两种情况讨论:
①当A是原来绳子的中点时,最长的一段为2x cm,所以2x=40,解得x=20,所以绳子的原长为120 cm。
②当B是原来绳子的中点时,最长的一段为2BP=4x cm,所以4x=40,解得x=10,
所以绳子的原长为60 cm。
综上所述,绳子的原长为120 cm或60 cm。

7. 如图,已知线段 AB= 12,点 C 为线段 AB 上一动点,点 D 在线段 CB 上且满足 CD:DB= 1:2。
(1)当 C 为 AB 的中点时,求 CD 的长。
(2)若 E 为 AD 的中点,当 DE= 2CE 时,求 AC 的长。

答案：
(1)因为C为AB的中点,AB=12,
所以BC=$\frac{1}{2}AB$=6。
因为CD:DB=1:2,
所以CD=$\frac{1}{3}BC$=2。
(2)当点C在点E的右侧时,如图1。
因为E为AD的中点,
所以AE=DE=$\frac{1}{2}AD$。
因为DE=2CE,
所以CD=CE。
因为CD:DB=1:2,
所以BD=2CD=2CE=DE,
所以AE=DE=BD=$\frac{1}{3}AB$=4,
所以CE=$\frac{1}{2}DE$=2,
所以AC=AE+CE=4+2=6。
当点C在点E的左侧时,如图2。
因为E为AD的中点,
所以AE=DE=$\frac{1}{2}AD$。
因为DE=2CE,
所以CD=3CE。
因为CD:DB=1:2,
所以BD=2CD=6CE=3DE,
所以AE=DE=$\frac{1}{3}BD$,
所以AB=$\frac{5}{3}BD$=12,
所以BD=7.2,
所以AE=DE=2.4,CE=$\frac{1}{2}DE$=1.2,
所以AC=AE-CE=4-2=6。