《2025年精彩练习就练这一本七年级数学上册浙教版评议教辅》

1. 已知$kx^{5 - 2k} + 5 = 3k$是关于x的一元一次方程,则$k = $( )

A.-1
B.0
C.1
D.2

答案： D

2. 小琪在解关于x的方程$\frac{x + 4}{3} - \frac{x + k}{4} = 2$去分母时,等号右边的2忘记乘12,她求得的解为$x = -1$,则k的值为( )

A.$\frac{13}{3}$
B.2
C.-1
D.-3

答案： A

3. 小华同学在解方程$5x - 1 = (\quad)x + 3$时,把“( )”处的数字看成了它的相反数,解得$x = 2$,则该方程的正确解应为$x = \underline{\quad\quad}$。

答案： $\frac{1}{2}$

4. 已知方程$3x - 1 = 2x + 1和方程2x + a = 3a + 2$的解互为倒数,那么a的值是$\underline{\quad\quad}$。

答案： $-\frac{1}{2}$

5. 某同学在解方程$\frac{2x - 1}{3} = \frac{x - a}{2} - 1$去分母时,方程右边的-1忘记乘6,求得方程的解为$x = -5$,则a的值为$\underline{\quad\quad}$。

答案： 2

6. 已知关于x的方程$x - 2m = 0与3x + 5m = 6x - 1$的解相同,则m的值为$\underline{\quad\quad}$。

答案： 1

7. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为2,我们就称这两个方程互为“成双方程”。例如：方程$2x - 1 = 2和2x - 1 = 0$互为“成双方程”。
(1)请判断方程$4x - (x + 5) = 1与方程-2y - y = 3$是否互为“成双方程”。
(2)若关于x的方程$\frac{x}{2} + m = 0与方程3x - 2 = x + 4$互为“成双方程”,求m的值。
(3)若关于x的方程$\frac{1}{1024}x - 1 = 0与\frac{1}{1024}x + 1 = 3x + k$互为“成双方程”,求关于y的方程$\frac{1}{1024}(y + 2) + 1 = 3y + k + 6$的解。

答案： 解:
(1)方程$4x-(x+5)=1$与方程$-2y-y=3$不互为“成双方程”,理由如下:$4x-(x+5)=1$,$4x-x-5=1$,$3x=6$,$x=2$。$-2y-y=3$,$-3y=3$,$y=-1$。因为$x+y=2+(-1)=1$,所以方程$4x-(x+5)=1$与方程$-2y-y=3$不互为“成双方程”。
(2)$\frac{x}{2}+m=0$,$x+2m=0$,$x=-2m$。$3x-2=x+4$,$3x-x=4+2$,$2x=6$,$x=3$。因为关于x的方程$\frac{x}{2}+m=0$与方程$3x-2=x+4$互为“成双方程”,所以$-2m+3=2$,解得$m=\frac{1}{2}$。
(3)$\frac{1}{1024}x-1=0$,$\frac{1}{1024}x=1$,$x=1024$。因为$\frac{1}{1024}x-1=0$与$\frac{1}{1024}x+1=3x+k$互为“成双方程”,所以$\frac{1}{1024}x+1=3x+k$的解为$x=-1022$,所以关于y的方程$\frac{1}{1024}(y+2)+1=3y+k+6$就是$\frac{1}{1024}(y+2)+1=3(y+2)+k$,所以$y+2=-1022$,解得$y=-1024$,所以关于y的方程$\frac{1}{1024}(y+2)+1=3y+k+6$的解为$y=-1024$。