《2025年精彩练习就练这一本七年级数学上册浙教版评议教辅》

10. 已知实数$a = \sqrt{7}$,则下列关于a的说法中正确的是( )

A.a是有理数
B.a不能表示在数轴上
C.$3 ＜ a ＜ 4$
D.a的小数部分是$\sqrt{7} - 2$

答案： D

11. (1)若$k ＜ \sqrt{90} ＜ k + 1$(k是整数),则$k= $______。
(2)若$2 ＜ \sqrt{x} ＜ 3$,则满足条件的整数x有______个。

答案：
(1)9
(2)4

12. 观察下图,若每个小正方形的边长均为1,可以得到每个小正方形的面积为1。

(1)图中阴影部分的面积是______；阴影部分正方形的边长是______。
(2)边长的值在整数______和______之间。
(3)在数轴上作出阴影部分正方形边长的对应点(要求保留作图痕迹)。

答案： 解：
(1)阴影部分的面积为$4×4-4×\frac{1}{2}×1×3=16-6=10$，阴影部分正方形的边长为$\sqrt{10}$，故答案为$10$；$\sqrt{10}$。
(2)因为$9＜10＜16$，所以$3＜\sqrt{10}＜4$，即边长的值在整数 3 和 4 之间。故答案为 3；4。
(3)如图，点 P 表示数$\sqrt{10}$。![img alt=12
(3)]

13. 如图,这是一个数值转换机。

(1)当输入的x为16时,输出的y值是______。
(2)若输入有效的x值后,始终输不出y值,请写出满足要求的x的值。
(3)若输入的值$x ＜ \sqrt{626}$,且输出的y是$\sqrt{5}$,请写出满足要求的x的值。

答案： 解：
(1)16 的算术平方根是 4，4 是有理数，4 不能输出；4 的算术平方根是 2，2 是有理数，2 不能输出；2 的算术平方根是$\sqrt{2}$，是无理数，输出。故答案为$\sqrt{2}$。
(2)因为 0 和 1 的算术平方根是它们本身，0 和 1 是有理数，所以当$x=0$和 1 时，始终输不出 y 的值。
(3)$x＜\sqrt{626}$，625 的算术平方根是 25，25 的算术平方根是 5，5 的算术平方根是$\sqrt{5}$，所以满足要求的 x 的值为 5，25。