《2025年精彩练习就练这一本七年级数学上册浙教版评议教辅》

10. 我们把$2÷2÷2记作2^3$,$(-4)÷(-4)记作(-4)^2$,计算$9×(-3)^4$,结果为( )

A.1
B.3
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{9}$

答案： A

11. 阅读下面的解题过程并解答问题：
计算：$(-15)÷(-\frac{25}{6})÷\frac{1}{6}$。
解：原式$=(-15)÷(-\frac{25}{6})×6$(第一步)
$=(-15)÷(-25)$(第二步)
$=-\frac{3}{5}$(第三步)。
(1)上面解题过程有两处错误：
第一处是第______步,错误原因是______；
第二处是第______步,错误原因是______。
(2)请写出正确的过程。

答案：
(1)二 没有按同级运算从左至右运算 三 符号弄错
(2)原式$=15× \frac{6}{25}× 6=3× \frac{6}{5}× 6=\frac{108}{5}$。

12. 用简便方法计算。
(1)$999\frac{8}{9}÷(-1\frac{1}{9})$。
(2)$1÷(1-\frac{1}{2})÷(1-\frac{1}{3})÷(1-\frac{1}{4})÷(1-\frac{1}{5})÷…÷(1-\frac{1}{100})$。

答案：
(1)原式$=(1000-\frac{1}{9})× (-\frac{9}{10})=1000× (-\frac{9}{10})-\frac{1}{9}× (-\frac{9}{10})=-900+\frac{1}{10}=-899\frac{9}{10}$。
(2)原式$=1÷ \frac{1}{2}÷ \frac{2}{3}÷ \frac{3}{4}÷ \cdots ÷ \frac{99}{100}=1× 2× \frac{3}{2}× \frac{4}{3}× \cdots × \frac{100}{99}=100$。

13. 小明有五张写着不同数字的卡片$-3$、$-5$、$0$、$3$、$4$,请按要求抽出卡片,解答下面各题：
(1)从中抽出两张卡片,使这两张卡片上数字相除的商最小,如何抽取？最小值是多少？
(2)从中抽取三张卡片,使得其中两张上的数字先相乘,再除以第三张上的数字所得的结果最大,如何抽取？最大值是多少？

答案：
(1)抽取-5 和 3,最小值为$-\frac{5}{3}$。
(2)抽取-5,4 和-3,最大值为$\frac{20}{3}$。