《2025年精彩练习就练这一本七年级数学上册浙教版评议教辅》

9. 王老师在黑板上写了一个等式$(m-3)x= 5(m-3)$,小明说$x= 5$；小刚说不一定,当$x\neq5$时,这个等式也可能成立。你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由。

答案： 解: 小明的说法错误,小刚的说法正确,
理由如下:当$m-3=0$时,x为任意数,
当$m-3≠0$时,$x=5$。

10. 已知等式$3m= 4n+2$,则下列等式中不一定成立的是 ( )

A.$3= \frac{4n}{m}+\frac{2}{m}$
B.$3m+2= 4n+4$
C.$3m-2= 4n$
D.$m= \frac{4}{3}n+\frac{2}{3}$

答案： A

11. 已知$x,y满足2x+y= 5$,$x+2y= 4$,则$x-y$的值为______。

答案： 1

12. 有一堆实心的几何体：圆锥、正方体和球。已知相同的几何体具有相同的质量,某同学借助天平探究三种几何体之间的质量关系时,画出了四幅图,如图,图中用“△”“□”和“○”分别表示圆锥、正方体和球,其中有一幅图画错了,它是______。(填序号)
]

答案： ④

13. 阅读下列案例,并回答问题：
下面是小华将等式$4x-1= 3x-1$变形的过程。
第一步：$4x-1+1= 3x-1+1$。
第二步：$4x= 3x$。
第三步：$4= 3$。
问：(1)小华第一步变形的依据是______。
(2)小华解题过程中错误出在第几步？请说出错误的原因。
(3)请你写出正确的求解过程。

答案： 解:
(1)等式的性质1。
(2)小华的错误出在第三步,错误的原因
是等式两边同时除以x,因为不能确定x
不为0,所以两边不能同时除以x。
(3)两边同时加1,得$4x=3x$,
两边同时减3x,得$4x-3x=0$,
解得$x=0$。