《2025年精彩练习就练这一本七年级数学上册浙教版评议教辅》

1. 如果$x= y$,那么根据等式的性质下列变形不正确的是 ( )

A.$3x= 3y$
B.$x+3= y+3$
C.$\frac{x}{2}= \frac{y}{2}$
D.$4-x= y-4$

答案： D

2. 已知方程$x-2y+3= 8$,则整式$x-2y$的值为 ( )

A.5
B.10
C.12
D.15

答案： A

3. 下列等式变形正确的是 ( )

A.如果$a= b$,那么$a+c= b-c$
B.如果$a^2= 5a$,那么$a= 5$
C.如果$a= b$,那么$\frac{a}{c}= \frac{b}{c}$
D.如果$\frac{a}{c}= \frac{b}{c}$,那么$a= b$

答案： D

4. 下列运用等式的性质对等式进行变形,正确的是 ( )

A.由$\frac{x}{4}= 0$,得$x= 4$
B.由$2x+1= 4$,得$x= 5$
C.由$-2x= 6$,得$x= 3$
D.由$8= 5x+3$,得$x= 1$

答案： D

5. 若$2y-7x= 0(y\neq0)$,则$x:y= $ ( )

A.$7:2$
B.$4:7$
C.$7:4$
D.$2:7$

答案： D

6. 用适当的数或整式填空,使所得结果仍是等式,并在括号内填上理论依据。
(1)如果$2x+7= 10$,那么$2x= 10-$______(______)。
(2)如果$-3x= 8$,那么$x= $______(______)。
(3)如果$x-\frac{2}{3}= y-\frac{2}{3}$,那么$x= $______(______)。
(4)如果$\frac{a}{4}= 2$,那么$a= $______(______)。

答案：
(1)7 等式的性质1
(2)$-\frac{8}{3}$ 等式的性质2
(3)y 等式的性质1
(4)8 等式的性质2

7. (1)等式$\frac{s}{2}= \frac{t}{5}$,两边先都乘10,再同时加上2,得到的等式是______。
(2)在等式$3a-5= 2a+6$的两边同时减去一个多项式,得到等式$a= 11$,则这个多项式是______。

答案：
(1)$5s+2=2t+2$
(2)$2a-5$

8. 利用等式的性质解下列方程,并写出(1)的检验过程。
(1)$3+x= 5$。
(2)$-3x= 6$。
(3)$5+2x= -1$。

答案： 解:
(1)原方程两边同时减去3可得$x=2$,
当$x=2$时,左边$=3+2=5=$右边,
故原方程的解为$x=2$。
(2)原方程两边同时除以-3可得$x=-2$。
(3)原方程两边同时减去5可得$2x=-6$,
两边同时除以2,得$x=-3$。